作业帮小车质量M=9kg,置于光滑水平面上小车质量M=9kg,置于光滑水的平面上,小车平台面恰好与半径为R=0.45m的四分之一圆周的固定的光滑轨道的末端B点相切,质量为m=1kg的滑块从轨道的上端A点无初速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 14:59:59
小车质量M=9kg,置于光滑水平面上小车质量M=9kg,置于光滑水的平面上,小车平台面恰好与半径为R=0.45m的四分之一圆周的固定的光滑轨道的末端B点相切,质量为m=1kg的滑块从轨道的上端A点无初速度
小车质量M=9kg,置于光滑水平面上
小车质量M=9kg,置于光滑水的平面上,小车平台面恰好与半径为R=0.45m的四分之一圆周的固定的光滑轨道的末端B点相切,质量为m=1kg的滑块从轨道的上端A点无初速度释放,滑块滑上小车,并从小车的另一端落地,落地时物块与小车相距0.5m,若平台长0.6m,平台离地h=1.25m,g=10m/s^2,
求:1.滑块与小车平台之间的动摩擦因素
2.滑块在小车上滑行的时间.
小车质量M=9kg,置于光滑水平面上小车质量M=9kg,置于光滑水的平面上,小车平台面恰好与半径为R=0.45m的四分之一圆周的固定的光滑轨道的末端B点相切,质量为m=1kg的滑块从轨道的上端A点无初速度
1.设滑块运动到圆弧轨道底部时的速度为v0,则
mgR=1/2mv0^2,可得：v0=√(2gR)=√(2*10*0.45)=3m/s
滑块与小车间无外力作用,则动量守恒
mv0=mv+MV
即：v0=v+9V=3 －－－－－－(1)
滑块从小车上滑下后相当于平抛运动
下降的时间为：t=√(2h/g)=√(2*1.25/10)=0.5s
则：(v-V)t=0.5
即：(v-V)*0.5=0.5
即：v-V=1 －－－－－－（2）
联立二式,可解得：v=1.2m/s,V=0.2m/s
1.据能量守恒有：
μmgs相对=1/2mv0^2-1/2mv*2-1/2MV*2----（3）
s相对=L=0.6m
解得μ=0.6
2.由于滑块在水平台上做匀减速运动,初速度v0=3m/s,末速度v=1.2m/s
由牛顿第二定律可知：加速度a=μmg/m=μg=6m/s
由v=v0-at,得t=0.3s
1.设滑块运动到圆弧轨道底部时的速度为v0，则
mgR=1/2mv0^2,可得：v0=√(2gR)=√(2*10*0.45)=3m/s
滑块与小车间无外力作用，则动量守恒
mv0=mv+MV
即：v0=v+9V=3 －－－－－－(1)
滑块从小车上滑下后相当于平抛运动
下降的时间为：t=√(2h/g)=√(2*1.25/10)=0.5s
全部展开
1.设滑块运动到圆弧轨道底部时的速度为v0，则
mgR=1/2mv0^2,可得：v0=√(2gR)=√(2*10*0.45)=3m/s
滑块与小车间无外力作用，则动量守恒
mv0=mv+MV
即：v0=v+9V=3 －－－－－－(1)
滑块从小车上滑下后相当于平抛运动
下降的时间为：t=√(2h/g)=√(2*1.25/10)=0.5s
则：(v-V)t=0.5
即：(v-V)*0.5=0.5
即：v-V=1 －－－－－－（2）
联立二式，可解得：v=1.2m/s,V=0.2m/s
由v0^2-v^2=2aL,得：滑块减速的加速度为：
a=(v0^2-v^2)/(2L)=(3^2-1.2^2)/(2*0.6)=6.3m/s^2
而f=μmg=ma,则滑块与小车平台之间的动摩擦因素为：
μ=a/g=6.3/10=0.63
2.由v=v0-at,得
滑块在小车上滑行的时间为：t=(v0-v)/a=(3-1.2)/6.3=0.29s
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