1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 17:43:20
![1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE](/uploads/image/z/220417-25-7.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5AB%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CCD%E6%98%AF%E4%B8%8EOB%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6%2C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E5%9C%86O%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5DF%2C%E5%88%99DF%E9%95%BF%E4%B8%BA___.2.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E4%B8%89%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E2%96%B3BEF%E3%80%81%E2%96%B3DCF%E3%80%81%E2%96%B3BCF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA5%E3%80%818%E3%80%8110%2C%E8%AE%B0%E2%96%B3AE)
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.
2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AEF、△ADF的面积分别为x、y,则x+y=_________
1.已知AB是半径为1的圆O的直径,CD是与OB垂直的圆O的弦,以CD为直径的圆交AB于点E,CE的延长线交圆O于点F,连接DF,则DF长为___.2.如图,△ABC内三个三角形△BEF、△DCF、△BCF的面积分别为5、8、10,记△AE
楼上的不要擅自加条件
1.连接OF,OD 因为CD是与OB垂直的圆O的弦,又根据圆的对称性得DM=MC
所以以CD为直径的圆的圆心为M 所以EM=MC
因为角AMC为90度 所以角FCD=45度
所以圆心角FOD=90度 所以FD平方=OF平方+OD平方=1+1=2
所以FD=根号2
2.要我们求的是四边形AEFD的面积,而已知的是△BEF、△CDF、△BCF的面积,可用分割求和的方法.因为△ABF与△ADF同高,△AEF和△ACF同高,所以易得方程组
(5+x)/y=10/8
x/(y+8)=5/10
解方程组得x=10,y=12 所以四边形AEFD的面积为22.
1.
第一题是不是漏了个条件:M为OB中点
连接DE,因为CD为圆M的直径所以DE⊥CE
BM=OM=OB/2=1/2
AM=OA+OM=1+1/2=3/2
CM=DM,所以CM²=AM*BM=1/2*3/2=3/4
CM=√3/2
EM=CM=√3/2
所以DE=CE=√(CM²+EM²)=√6/2
全部展开
1.
第一题是不是漏了个条件:M为OB中点
连接DE,因为CD为圆M的直径所以DE⊥CE
BM=OM=OB/2=1/2
AM=OA+OM=1+1/2=3/2
CM=DM,所以CM²=AM*BM=1/2*3/2=3/4
CM=√3/2
EM=CM=√3/2
所以DE=CE=√(CM²+EM²)=√6/2
BE=EM+BM=(√3+1)/2
AE=AB-BE=2-(√3+1)/2=(3-√3)/2
EF*CE=AE*BE=(3-√3)/2*(√3+1)/2=√3/2
EF=√3/2/(√6/2)=√2/2
DF=√(EF²+DE²)=√(1/2+6/4)=√2
所以DF长为√2
2.
BP/PD=S△BCP/S△CDP=10/8=5/4
EP/PC=S△BEP/S△BCP=5/10=1/2
BP/PD=S△ABP/S△ADP=(5+x)/y
EP/PC=S△AEP/S△ACP=x/(8+y)
所以
(5+x)/y=5/4
x/(8+y)=1/2
4(5+x)=5y ①
2x=8+y ②
由②得y=2x-8代入①得
4(5+x)=5*(2x-8)
20+4x=10x-40
6x=60
x=10
y=2x-8=12
所以x+y=10+12=22
收起