已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 05:22:15
![已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB](/uploads/image/z/2190861-45-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%E4%BD%99%E6%96%99%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAB%3DAC%3D20cm%2CBC%3D24cm%2C%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96%E5%87%BA%E4%B8%80%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%B8%80%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%93%81%E6%9D%BF%E4%BD%99%E6%96%99%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADAB%3DAC%3D20cm%2CBC%3D24cm%2C%E8%8B%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%8A%E6%88%AA%E5%8F%96%E5%87%BA%E4%B8%80%E7%9F%A9%E5%BD%A2%E9%9B%B6%E4%BB%B6DEFG%2C%E4%BD%BFEF%E5%9C%A8%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9D%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB)
已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB
已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一
已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB、AC上.
(1)设EF=x(cm),S矩形DEFG=y(平方厘米),试求出y关于x的函数解析式;要过程急啊
已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm,若在△ABC上截取出一矩形零件DEFG,使EF在边BC上,点D、G分别在AB
过点A作AM⊥BC于点M,交DG于点N
AB=AC,AM⊥BC
BM=CM=BC/2=12
在直角三角形ABM中
AM^2=AB^2-BM^2=20^2-12^2=256
AM=16
DE=MN=AM-AN
AN=AM-DE
DG‖BC
三角形ADG∽三角形ABC
DG:BC=AN:AM
DG=EF=x
x:24=(16-DE):16
DE=16-2x/3
y=EF*DE=x*(16-2x/3)=16x-2x^2/3
过A作AM⊥BC于M,交DG于N,
∵△ABC是等腰三角形,AM⊥BC,
∴BM=CM=12BC(三线合一),
则AM=202-122=16(cm).
设DE=xcm,S矩形=ycm2,
∵四边形DGFE是矩形,
∴DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,
故ANAM=
DGBC,即16-x16=
DG24,
故D...
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过A作AM⊥BC于M,交DG于N,
∵△ABC是等腰三角形,AM⊥BC,
∴BM=CM=12BC(三线合一),
则AM=202-122=16(cm).
设DE=xcm,S矩形=ycm2,
∵四边形DGFE是矩形,
∴DG∥BC,
∴△ADG∽△ABC,
故ANAM=
DGBC,即16-x16=
DG24,
故DG=32(16-x).
∴y=DG•DE=32(16-x)x=-32(x2-16x)=-32(x-8)2+96,
从而当x=8时,y有最大值96.
答:矩形DEFG的最大面积是96cm2.
收起
16-2/3x=y/x