四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为-----

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:00:08
四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为-----

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我画图和你不大一样,我是用四面体A-BCD算的
对棱相等的四面体体积计算,我们通常采用补体法将它补成一个相应的四棱柱.
构造一个四棱柱 使得AB CD是对面的两条不平行的面对角线
AC BD等等同理
设这个棱柱三边是a b c

a^2+b^2=25
a^2+c^2=20
b^2+c^2=13
解得a=4 b=3 c=2
容易知道 该四面体的体积是棱柱体积的三分之一,因为其余四个小棱柱的体积各是1/6
故V=1/3abc=8

四面体P-ABC,三组对棱分别相等,且依次为2√5,√13,5.则四面体的体积为----- 四面体S-ABC,三组对棱分别相等,什么叫一组对棱 若四面体SABC中,三组对棱分别相等,且长分别根号34,根号41,5 求体积 我搞不懂的数学题!四面体S-ABC的三组对棱分别相等,且长度依次为二倍根号五,根号十三,五,求四面体的体积.(请说明为什么) 四面体S-ABC的三组对棱分别相等,依次等于2√5,√13,5,则这四面体的体积为急 四面体S-ABC的三组对棱分别相等,依次等于2√5,√13,5,则这四面体的体积为 在四面体abcd中,三组对棱的长分别相等且依次为根号34,根号41,5,则此四面体的 四面体S-ABC中,三组对棱分别相等,依次是5,4,x,则x的取值范围x∈(3,根号41) 四面体SABC的三组对棱分别相等,且依次为2根号5,根号13,5 ,则它的体积是? 若一个四面体三组对棱都相等且分别为根号13,2倍根号5,5.则其外接球半径是多少? 四面体SABC的三组对棱分别相等,且依次为2根号5、根号13、5,求四面体的体积及外接球的半径高二数学 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,根号5,根号7,则四面体的外接球半径为多少? 已知四面体A-BCD中三组对棱分别相等,且长分别为2,√5,√7,则四面体A-BCD外接球半径为_? 四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点且点M到三 ​在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,M是面ABC内一点,且点M到三个平面PAB,PBC,PAC,的距离分别为2.3.6.求M到顶点P的距离画个图 清楚些 一道令我头疼得数学题 f(x)=ln((x^2+x+1)^1/2)-ln((x^2-x+1)^1/2) 的值域为?正四面体ABCD中,三组对棱长分别相等且依次为34^1/2 ,41^1/2 ,5 求4面体外接球的半径? 三道高中数学题(1)、正四面体ABCD中,在面上到棱AB和C、D、两点的距离都相等的点有______个.(2)、矩形ABCD中,E、F分别为AB、BC之中点,设 △DEF内及三边的区域为Ω,动点P在Ω内且向量 AP =x AB 四面体SABC的三组队棱的长度分别相等,依次为2根号5,根号13,5,求四面体的体积(过程) 在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点 (1)求证AC垂直PB 第...在四面体P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB=3,AC=4,BC=5,且D,E,F分别为BC,PC,AB的中点(1)求证AC垂直PB第二问在棱PA上是否