1,2,3,5,8,13.21.按照这样的数列,第100个数是多少,请告诉我如何计算,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:51:29
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1,2,3,5,8,13.21.按照这样的数列,第100个数是多少,请告诉我如何计算,
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斐波拉契
斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列,它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和.它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
n=100代进通项公式结果就是:
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}
很明显答案肯定是一个整数.所以上面是不能把取√5的近似值来算的.只能化简.但是上面的式子是人工不能化简的.所以这样的通式是不能得到确切的值.只有是这样一个式子.
是一个很大的数,估计是一个20位数。
斐波拉契
斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列,它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
n=100代进通项公式结果就是:
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斐波拉契
斐波那契数列指的是这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,34…… 它是一个非常美丽、和谐的数列,它的形状可以用排成螺旋状的一系列正方形来说明
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。它的通项公式为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} (√5表示5的算术平方根)
n=100代进通项公式结果就是:
(1/√5)*{[(1+√5)/2]^100 - [(1-√5)/2]^100}
很明显答案肯定是一个整数。所以上面是不能把取√5的近似值来算的。只能化简。但是上面的式子是人工不能化简的。所以这样的通式是不能得到确切的值。只有是这样一个式子。
是一个很大的数,估计是一个20位数
收起
100+100=200
4403
斐波那契数列:如果不是要解题步骤的话,建议你用一点技巧 看图: 第100个在三角形的第101行,这样的数就等于C(51 101)