帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 02:56:23
帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方?

帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方?
帮忙解一解一道数列题.
如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方?

帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方?
设数列{bn}
其中b1=a1 b2=a2/a1 b3=a3/a2 ...bn=an/a(n-1)
则有:an=b1b2b3...b(n-1)bn
而有{bn}是1为首项 2为公比的等比数列
所以:bn=2^(n-1)
所以:an=b1b2b3...b(n-1)bn=2^[0+1+2+...+(n-1)]
=2^[n(n-1)/2]
所以:a100=2^(100*99/2)=2^4950
所以a100等于2的4950次方

这个你可以采用累乘的方法:)
式子左边=a1*a2/a1*a3/a2.....*an/a(n-1)=an
式子右边=1*(1*2)*(1*2^2)*……(1*2^n-1),观察右边的方程式,可以发现都是以2为底,而指数呈一个等差数列,运用指数函数的性质就可以得出右边的整体式子是多少了
这样,an也就知道了,算a100的话把N=100直接代入就得出答案...

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这个你可以采用累乘的方法:)
式子左边=a1*a2/a1*a3/a2.....*an/a(n-1)=an
式子右边=1*(1*2)*(1*2^2)*……(1*2^n-1),观察右边的方程式,可以发现都是以2为底,而指数呈一个等差数列,运用指数函数的性质就可以得出右边的整体式子是多少了
这样,an也就知道了,算a100的话把N=100直接代入就得出答案

收起

a1=1=2^0
a2/a1=2=2^1
a3/a2,=4=2^2
……
a100/a99=2^99
以上用累乘法 得 an=2^0*2^1*2^2*……*2^99=2^(0+1+2+^99)=2^4950
即 a100 是 2 的 4950 次方

帮忙解一解一道数列题.如果{an}满足a1,a2/a1,a3/a2,a4/a3…an/a(n-1)…是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于2的几次方? 求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1 急求高手解一道关于数列通项公式的题!数列{an}满足a1+2a2+3a3+……nan=n(n+1)(n+2),求数列{an}的通项公式请帮忙写出详细的解题过程``,非常的感谢!如果可以,请帮忙写出以后做类似题的解题思 一道数学数列题已知数列{an}的首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=1/an+5,则a2009= 一道高中数学数列题已知数列{an}的各项都是正数,且满足a0=1,an+1(n+1是a的角标)=1/2an(4-an)1.证明an 求高手解答一道高一必修五数列的题等比数列{an}满足an×a n+1=16的n次方求公比. 一道数列题,已知数列an(各项都是正数,a1=1, a(n+1)>a(n) ) 满足(见图片),求an.我猜想an=n^2,但是该如何证明呢? 一道高三数列题哦已知数列{an}满足2^nan=2^(n-1)a(n+1)+ana(n+1)且a1=1,求数列{an}的通项公式 好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式. 好经典的一道数列题、哪个会啊已知数列{an}满足:a1=2,a(n+1)=2乘以{1+(1/n)}^2再乘以an,求an的通项公式. 求解一道数字题若数列{a(n)}满足a(1)=1,An=3a(n-1)+2,求证{a(n)+1}是等比数列 一道关于数列的证明的问题已知数列an满足a(n+1)=-an^2+2an,n∈N*,且0 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 如果数列{an}满足a1=3,1/a(n+1)-1/an=5,求{an} 求一道数列题已知数列an的首项a13,通项an与前n项和Sn满足2an=Sn*S(n-1),(1)求证1/Sn是等差数列,并求公差,(2)求数列an的通项公式,(3)数列an中是否存在自然数k,使得不等式ak大于a(k+1)对于任意大于k或 关于数列的一道题数列{an}和{bn},满足等式:an=b1/2+b2/2^2+b3/2^3……+bn/2^n(n为正整数),求数列{bn}的前n项.这道题如果用错位相消法,每项前乘2,变成2an-an,后边的怎么算?差点忘了,an=2n-1 数列题,求通项已知数列{An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列{An}的通项公式 一道数学数列函数综合题设函数f(x)=x-lnx,数列{an}满足0