log底数是2+√3真数是(2-√3)怎么计算 、别说用计算机

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:00:55
log底数是2+√3真数是(2-√3)怎么计算 、别说用计算机

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log底数是2+√3真数是(2-√3)怎么计算 、别说用计算机
答案是 —1,2—√3的—1次方就是2+√3,(用分母有理化算1/(2—√3))

2+√3和2-√3互为倒数,.....明白了吧

复杂点的方法:
换底公式,原式=(ln(2-√3))/(ln(2+√3))
再做恒等变换:将分母的这个对数加到分子上,整体值再减1
即:原式=[(ln(2-√3)+ln(2+√3))/(ln(2+√3))]-1,记为A/B-1
算出A=ln1=0,故最后结果=-1

就把和(2-√3)分别看作a、b换为底数是a真数是b然后带换底公式就是了loga(b)=logc(a)/logc(b)得值为2√3