如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B问:∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:03:26
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B问:∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B问:∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由
如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B
问:∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由

如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B问:∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由
∵∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠CED=∠DEF+∠FEC
∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC
∵∠DEF=∠B
∴∠BDE=∠FEC
对于△BDE和△EFC
∵∠BDE=∠FEC,∠B=∠C,BD=CE
∴△BDE≌△EFC (A.A.S)
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD

相等。证明:∵∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE
又∵BD=CE、∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF
∴DE=EF
所以:∠EDF=∠EFD

相等的啊
证:因为∠B=∠DEF,且∠B+∠EDB+∠DEB=∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度
所以∠BDE=∠FEC
又因为BD=CE
所以△BDE全等于△CEF(角角边)
所以DE=EF
所以∠EDF=∠EFD
PS:这道题目还可以,多做点这种类似的题目就会了,加油吧

相等的
证:因为∠B=∠DEF,
且∠B+∠EDB+∠DEB=∠DEF+∠DEB+∠FEC=180度
所以∠BDE=∠FEC
又因为BD=CE
所以△BDE全等于△CEF(角角边)
所以DE=EF
所以∠EDF=∠EFD
要多做啊

∠EDF=∠EFD
证明:
∵∠B=∠C
∵∠DEC=∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE
∠DEF=∠B
∴∠FEC=∠BDE
∵BD=CE,∠B=∠C
∴△BDE≌△CEF
∴ED=EF
∴∠EDF=∠EFD

相等
∵∠CED=∠B+∠BDE
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE(等量代换)
BD=CE
∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF(ASA)
∴DE=EF
∴∠EDF=∠EFD

证明:∵∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE(等量代换)
又∵BD=CE、∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF(ASA)
∴DE=EF(全等三角形的对应边相等)
所以:∠EDF=∠EFD...

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证明:∵∠CED是△BDE的外角
∴∠CED=∠B+∠BDE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
又∵∠FED=∠B
∴∠CEF=∠BDE(等量代换)
又∵BD=CE、∠B=∠C
∴△DBE≌△ECF(ASA)
∴DE=EF(全等三角形的对应边相等)
所以:∠EDF=∠EFD

收起

如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+ 如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠ACB=∠A'C'B'=Rt∠,CD,C'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线,且CD=C'D'; CE,C'E'分别是△ABC和△A'B'C'的高,且CE=C'E'.求证Rt△ABC全等于Rt△A'B'C' △ABC和A'B'C'形状,字母位置都一样 如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?如图,在△ABC中,点D、E分别在AB AC上,∠B=∠C ∠ADE=∠AED.DE与BC平行吗?为什么? 1.如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判如图1,点A,E,B,D在同一条直线上,AE=DB,∠A=∠D,∠C=如图,点A,E,B,D在同一条直线,试判断△ABC≌△DEF如图2,点A,E,B,D在同 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,AE⊥AD交CB延长线于点EAE B D C A连接到C,D,B,E E一直连接到C 因为在△ABC中,∠BAC=90°,D是BC中点,所以AD=DC,即∠C=∠DAC.又因为AE⊥AD,所以∠EAB=∠DAC=∠C,因为∠E是公 如图 在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上且BD=CE.∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形 如图,在△ABC中,∠A,∠D的平分线交与点E,求证:∠E=90º+½∠C 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数. 如图,在△ABC中,点D,E在BC上,∠B=∠C,∠ADE=∠AED=2∠B,求证∠B=36° 如图,在△ABC中,BD.CE是两条高,求证:点B.C.D.E都在同一个圆上 如图在△ABC中, ∠C=90°,D为BC边的中点,DE垂直AB于E,则AE²-BE²等于( )A.AC² B.BD² C.BC² D.DE² 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B【急!】如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明你的理由. 如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.(1)如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,AC,BC上,且BD=CE,∠DEF=∠B问:∠EDF与∠EFD是否相等?请说明理由 如图在△ABC中,∠B=∠C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,求证:△BDE≌△CEF 如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D E F分别在AB BC AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B求证:△BDE≌△CEF 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别在AB,BC,AC,上,且BD=CE,∠DEF=∠B.求证:ED=EF