已知:如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,DG//AC,求证∠1=∠2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:39:19
已知:如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,DG//AC,求证∠1=∠2

已知:如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,DG//AC,求证∠1=∠2
已知:如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,DG//AC,求证∠1=∠2

已知:如图所示,AD⊥BC,EF⊥BC,DG//AC,求证∠1=∠2
∠1+∠c=90°,∠GDB+∠2=90°,∠c=∠GDB,所以∠1=∠2

∴AD∥ED,DG∥AC
∠1=∠DAC=∠2

因为
AD⊥BC,EF⊥BC
所以
AD//EF
那么
∠1=∠CAD
因为
DG//AC
所以
∠2=∠CAD
所以∠1=∠2

∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)
∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两条直线平行)
∴∠1=∠DAC(两条直线平行,同位角相等)
∵DG∥AC(已知)
∴∠2=∠DAC(两条直线平行,内错角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)