若1/x+x=3,则分式x平方/(x四次方+x平方+1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:34:51
若1/x+x=3,则分式x平方/(x四次方+x平方+1)=?

若1/x+x=3,则分式x平方/(x四次方+x平方+1)=?
若1/x+x=3,则分式x平方/(x四次方+x平方+1)=?

若1/x+x=3,则分式x平方/(x四次方+x平方+1)=?
x+1/x=3
两边平方
x^2+2*x*1/x+1/x^2=3^2
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
x^2/(x^4+x^2+1)
上下除以x^2
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8

1/x+x=3
两边平方
1/x²+2×1/x×x+x²=3²
1/x²+2+x²=9
1/x²+x²=7
原式分子分母同除以x²
=1/(x²+1+1/x²)
=1/(7+1)
=1/8