高中定积分的计算根号下4-x平方在0-1的范围内的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:45:11

高中定积分的计算根号下4-x平方在0-1的范围内的值
高中定积分的计算根号下4-x平方在0-1的范围内的值

我不清楚你写的是 y = √((4-x)^2),还是y = √((4-x^2),解了两个题

高中不会使用不定积分,用几何意义来做：

设 y = √((4-x)^2) 计算得到：

y= | 4-x | ,图像如图所示,是y=|x|向右平移4个单位

因此∫【0~1】√((4-x)^2)dx = （4+3）*1/2 = 7/2 =3.5 （梯形面积公式）

如果y = √((4-x^2) ,就需要用到换元法：

令x=2sint dx=2costdt x=1时 t=π/6； x=0时 t=0

∫【0~1】√((4-x^2)dx =∫【0~π/6】(cost)^2dt = 2∫【0~π/6】(1+cos2t)dt = (2t +sin2t)【0~π/6】=π/3 +√3/2

高手请采纳o(∩_∩)o

利用换元法，x=2*正弦t,dx=2余弦tdt,此时t的范围也变化为0到π/6,然后再积分

被积函数为y=√(4-x²),其表示的曲线是圆心在原点，半径为2的1/2圆周。由定积分的几何意义知此积分的值为π*2²/2=2π

这道题需要换一下元，令x=2cosa -pi/2 则原积分可以化为 -2sina(-pi/2

∫√(4-x)dx【x=0→1】
=[2/(-3)]√[(4-x)^3]+C【x=0→1】
=-[2(4-x)^(3/2)]/3【x=0→1】
=-[2(4-1)^(3/2)]/3+[2(4-0)^(3/2)]/3
=-(2√27)/3+(2√64)/3
=16/3-2√3

高中定积分的计算根号下4-x平方在0-1的范围内的值根号下x在(0,1)之间的定积分利用定积分的几何意义计算积分如题 ∫(上a下0)根号下（a的平方减x的平方）dx x根号下(2x-x的平方)在0-2上的定积分是多少x乘以根号下（2x-x的平方）求根号下1-x的平方分之X dx在区间【0 1】上的定积分?.. 1/((x+1)乘以根号下(x的平方+1))在0到1上的定积分根号下x平方在[-1,1]的定积分怎么算定积分:积分符号*x平方*根号下(1-x的平方)*dx, 定积分在区间0~1根号下(x平方+1) dx 计算定积分上限2,下限—2,被积函数(根号下(4—x的平方)+x的平方dx的� x除以根号下1-x平方dx (0到1)的定积分求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值 dx/（2+根号下4-x^2),区间在0-2.的定积分根号下1减去4x*2在0到1上的定积分是多少? 根据定积分的几何意义,计算/上1下0（根号下4-x方）dx 根据定积分的几何意义,计算ʃ上1下0(根号下4-x^2) 计算0到1(根号下1-X^2 ）+x^2的定积分

高中定积分的计算 根号下4-x平方 在0-1的范围内的值