求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:55:17
求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx
求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx
求定积分∫上限根号3 下限0 (x乘根号下1+x^2) dx
原式=(1/2)√(1+x^2)dx^2
=(1/3)(1+x^2)^(3/2)(上限√3下限0)
=7/3
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令x=tan t,当x=根号3,t=π/3 当x=0时,t=0
原式=∫上限π/3 下限0 (tan t/sec t)d tan t
=∫上限π/3 下限0 ((tan t sec^2 t)/sec t) dt
=∫上限π/3 下限0 (tan t sec t)dt
=∫上限π/3 下限0 ((sint/cost)(1/cost))dt
=∫上限π/3 下...
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令x=tan t,当x=根号3,t=π/3 当x=0时,t=0
原式=∫上限π/3 下限0 (tan t/sec t)d tan t
=∫上限π/3 下限0 ((tan t sec^2 t)/sec t) dt
=∫上限π/3 下限0 (tan t sec t)dt
=∫上限π/3 下限0 ((sint/cost)(1/cost))dt
=∫上限π/3 下限0 (sint/cos^2 t)dt
=-∫上限π/3 下限0 (1/cos^2 t)d cost
=(cost)^-1 上限π/3 下限0
=2-1=1
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求定积分∫(上限根号2乘a,下限0) xdx/根号下(3a2-x2)
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