1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.第二题中㏑是lg
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:08:30
![1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.第二题中㏑是lg](/uploads/image/z/1969365-21-5.jpg?t=1%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E5%B1%9E%E4%BA%8E%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9Aa2%2Fb%2Bb2%2Fc%2Bc2%2Fa%E2%89%A5a%2Bb%2Bc.2%2Ca%2Cb%2Cc%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E3%8F%91%28a%2Bb%29%2F2%2B%E3%8F%91%28b%2Bc%29%2F2%2B%E3%8F%91%28c%2Ba%29%2F2%E2%89%A5%E3%8F%91a%2B%E3%8F%91b%2B%E3%8F%91c.%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%A2%98%E4%B8%AD%E3%8F%91%E6%98%AFlg)
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.第二题中㏑是lg
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.
2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.
第二题中㏑是lg
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.第二题中㏑是lg
(1)
a²/b +b≥2a
b²/c +c≥2b
c²/a +a≥2c
上面3式相加得
a²/b+b+b²/c+c+c²/a+a≥2a+2b+2c
(a²/b+b²/c+c²/a)+(a+b+c)≥2(a+b+c)
所以 a²/b+b²/c+c²/a≥a+b+c
(2)
证明:b≥2√ab
a+c≥2√a
c+b≥2√bc
三式相乘得:
(a+b)(b+c)(a+c)>=8ab√ac√bc=8abc
[(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>=abc
同时取对数得:
lg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
1,已知a,b,c属于正数,求证:a2/b+b2/c+c2/a≥a+b+c.2,a,b,c为正数,求证:㏑(a+b)/2+㏑(b+c)/2+㏑(c+a)/2≥㏑a+㏑b+㏑c.第二题中㏑是lg
例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证 a(a2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>6abc.例1 已知a,b,c是不全等的正数,求证 a(a^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2)>6abc.
已知abc为正数,求证根号a2+b2+根号b2+c2+根号c2+a2大于根号2(a+b+c)
已知abc属于正整数,a*b*c=1,求证1/a2+1/b2+/c2≥a+b+c无
已知a.b是不等正数,且a3-b3=a2-b2,求证1
已知正数ab满足ab=1,求证a2+b2≥a+b
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
已知abc均为正数,求证a2+b2+c2+(1/a+1/b+1/c)2>=6根号3RT,如何证明
已知a,b,c是正数,求证a2(平方;后同)/b+b2/c+c2/a≥a+b+c/是除号
已知a,b属于R,求证a2+2b2+1大于等于2b(a+1)
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c)(a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正实数,求证(a+b+c) (a2+b2+c2)>=9abc
已知a,b,c属于正数,求证(b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c) ≥abc
已知a,b是不相等的两个正数,求证:(a+b)(a3+b3)>(a2+b2)^2.
已知b1/a1>d1/c1,b2/a2>d2/c2,a,b,c,d均为正数.求证(b1+b2)/(a1+a2)>(d1+d2)/(c1+c2)
已知a,b属于R,求证:a2+b2+1>ab+a
已知a,b属于R,求证:a2+b2+1>ab+a
已知a,b,c是正数,求证:根号下(a2+ab+b2)+跟号下(b2+bc+c2)>a+b+c很急,拜托了