反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 11:25:10
![反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由](/uploads/image/z/1968283-19-3.jpg?t=%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0P%E6%98%AF%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94P%E4%B8%8D%E4%B8%8EC%E3%80%81D%E9%87%8D%E5%90%88%2CBQ%E2%8A%A5AP%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5AD%3D6cm%2CAB%3D8cm%2C%E8%AE%BEAP%3Dx%28cm%29%2CBQ%3Dy%28cm%29.2%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFBQ%3D2AP.%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAAP%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由
反比例函数
P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).
2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由
反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).2)是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长;若不存在,说明理由
∵△ADP∽△BQA
∴AD∶y = x∶AB → x∶8 = 6∶y
∴xy=6×8
∴y=48÷x
∴2x×x=48
∴x=2根号6
很显然三角形ADP与三角形BQA相似,所以对应边长之比相等:
BA/BQ=AP/AD,就是:8/y=x/6 ..... (1)
2)假如存在P使得BQ=2AP,也就是y=2x,代入(1)可得:
8/(2x)=x/6,所以:x*x=24 ....(2)
因为P在CD上且不与C、D重合,所以:根据勾股定理
x*x最大为:6*6+8*8=100=AC<...
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很显然三角形ADP与三角形BQA相似,所以对应边长之比相等:
BA/BQ=AP/AD,就是:8/y=x/6 ..... (1)
2)假如存在P使得BQ=2AP,也就是y=2x,代入(1)可得:
8/(2x)=x/6,所以:x*x=24 ....(2)
因为P在CD上且不与C、D重合,所以:根据勾股定理
x*x最大为:6*6+8*8=100=AC
x*x最小为:6*6=36 (3)
(2)(3)两式子互相矛盾,所以不存在这样一个点满足BQ=2AP
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