一）若f(x)=ax3+bc2+cx+d(a>0)为增函数则abc的关系是二）函数2X^3-3(a+1)X^2+6aX+8,其中a为实数,若函数在负无穷到零上是增函数,求a的取值范围三）若向量OB（2,0）OC(2,2)CA(√2cosα,√2sinα）则向量OA与OB的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 11:07:30

一）若f(x)=ax3+bc2+cx+d(a>0)为增函数则abc的关系是二）函数2X^3-3(a+1)X^2+6aX+8,其中a为实数,若函数在负无穷到零上是增函数,求a的取值范围三）若向量OB（2,0）OC(2,2)CA(√2cosα,√2sinα）则向量OA与OB的
一）若f(x)=ax3+bc2+cx+d(a>0)为增函数则abc的关系是
二）函数2X^3-3(a+1)X^2+6aX+8,其中a为实数,若函数在负无穷到零上是增函数,求a的取值范围
三）若向量OB（2,0）OC(2,2)CA(√2cosα,√2sinα）则向量OA与OB的夹角范围为
四）△ABC中,∠BAC120°,AB为2,AC为1,D是BC边上一点,且CD=2DB,则AD*BC=
五）函数y=cos2x+sinx在零到90°上的最大值为

一）若f(x)=ax3+bc2+cx+d(a>0)为增函数则abc的关系是二）函数2X^3-3(a+1)X^2+6aX+8,其中a为实数,若函数在负无穷到零上是增函数,求a的取值范围三）若向量OB（2,0）OC(2,2)CA(√2cosα,√2sinα）则向量OA与OB的
1、求导
f'(x)=3ax^2+2bx+c>0
Δ=4b^2-12ac0所以a-1,min[f'(x)]=f'(0)=6a>0,a>0
综上a0
B点和C点是确定的,而且是很简单的关系.而CA=(√2cosα,√2sinα),很明显这是一个以C为圆心,以√2为半径的圆.求OA与OB的夹角范围,也就是求OA的范围.明显求边界,即：两条切线.连接切点很容易看出,那是两个直角三角形.直角边即圆的半径=√2,斜边=2√2,容易求出夹角范围：15度-75 度
以A为原点,以AC为X的正半轴建立直角坐标系
则A(0,0),C(1,0),B(-1,√3）
所以D（0,√3/2）
向量BC=(2,√3),向量AD=(0,√3/2)
向量AD*BC=3/2
y=1-2sin^x+sinx
=-2[(sinx-0.5)^2]+1.5
当x=六分之π,最大值1.5