竭诚求教:一道数学函数题 设y=㏒㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]在(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.{注:㏒的底数为10,^x表示x次方,*表示乘以}
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:28:35
![竭诚求教:一道数学函数题 设y=㏒㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]在(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.{注:㏒的底数为10,^x表示x次方,*表示乘以}](/uploads/image/z/1858954-58-4.jpg?t=%E7%AB%AD%E8%AF%9A%E6%B1%82%E6%95%99%EF%BC%9A%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%87%BD%E6%95%B0%E9%A2%98+%E8%AE%BEy%3D%E3%8F%92%E3%8F%92%5B%282%5Ex%2B3%5Ex%2B9%5Ex%2Aa%29%2F7%5D%E5%9C%A8%28-%E2%88%9E%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%7B%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E3%8F%92%E7%9A%84%E5%BA%95%E6%95%B0%E4%B8%BA10%2C%5Ex%E8%A1%A8%E7%A4%BAx%E6%AC%A1%E6%96%B9%2C%2A%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B9%98%E4%BB%A5%7D)
竭诚求教:一道数学函数题 设y=㏒㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]在(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.{注:㏒的底数为10,^x表示x次方,*表示乘以}
竭诚求教:一道数学函数题
设y=㏒㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]在(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
{注:㏒的底数为10,^x表示x次方,*表示乘以}
竭诚求教:一道数学函数题 设y=㏒㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]在(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.{注:㏒的底数为10,^x表示x次方,*表示乘以}
要想式子有意义,必须满足㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]大于1,而实际上,当x向负无穷逼近时,这个式子的值在迅速缩小,当x小于0时,2^x+3^x+9^x*a小于2^x+2^x+2^x*a=(a+2)*2^x,对于等式右侧这个数,当x逼近负无穷时,是一个逼近0的数,无论a取什么值,所以我认为应该是不存在这样的a满足条件.
当然这个没有经过严谨的数学证明,希望有高手能给出满足条件的答案,那可真是受教了!
不管a的范围是什么,首先这个式子有意义 那么有
㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]>0
(2^x+3^x+9^x*a)/7>0
求出a的范围是 a>(7-2^x-3^x)/9^x
令F(X)=(7-2^x-3^x)/9^x X属于(-∞,1]
可以证明F(X)在(-∞,1]上是减函数
在X=1的时候取得最小值为2/9,当X趋向于无穷小的时候,F...
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不管a的范围是什么,首先这个式子有意义 那么有
㏒[(2^x+3^x+9^x*a)/7]>0
(2^x+3^x+9^x*a)/7>0
求出a的范围是 a>(7-2^x-3^x)/9^x
令F(X)=(7-2^x-3^x)/9^x X属于(-∞,1]
可以证明F(X)在(-∞,1]上是减函数
在X=1的时候取得最小值为2/9,当X趋向于无穷小的时候,F(X)无穷大
要使a>(7-2^x-3^x)/9^x 恒成立,那么a就应该大于F(X)的最大值,F(X)的值域是[2/9,+∞)
a应该无穷大
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