高一数学的三角函数题,帮忙解一下设α,β是方程acosx+bsinx=c（a^2+b^2≠0）在区间（0,π）内的两个相异实根,求证sin（α+β）=2ab／（a^2+b^2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:10:26
高一数学的三角函数题,帮忙解一下设α,β是方程acosx+bsinx=c（a^2+b^2≠0）在区间（0,π）内的两个相异实根,求证sin（α+β）=2ab／（a^2+b^2)

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高一数学的三角函数题,帮忙解一下
设α,β是方程acosx+bsinx=c（a^2+b^2≠0）在区间（0,π）内的两个相异实根,求证
sin（α+β）=2ab／（a^2+b^2)

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acosα+bsinα=c＝acosβ+bsinβ
a(cosα-cosβ)+b(sinα-sinβ)=0
然后用和差化积公式做,得：tan(α+β)/2=b/a(因为α≠β)
万能公式：sin(α+β)=[2tan(α+β)/2]/{1-[tan(α+β)/2]^2}代入即可.

1，对着镜子自己好好看看，想想近几年自己做了些什么事情

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