一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:03:29
一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为

一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
一道初三数学抛物线的题
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为

一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为
令x=0,得y=c,
C(0,y)
设A(x1,0)B(x2,0),x1<x2
假设A或B为直角顶点,则AC或BC为y轴,不符合要求,舍弃
当C为直角顶点的时候,则
x1<0<x2
|c|^2=|x1|*|x2|
c^2=-x1x2
令y=0,得到ax^2+b^x+c=0
x1x2=c/a=-c^2,ac=-1
又y=ax^2+b^x+c=a(x+b/2)^2+c-b^2/4a
顶点在y=-1上,则a>0,c-b^2/4a=-1
4ac-b^2=-4a=-4-b^2
a=(b^2+4)/4
c=-4/(b^2+4)
S△ABC=(|x1|+|x2|)*|c|/2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]*(-c)/2
=√[b/a)^2-4c/a]*2/(b^2+4)
=8√(b^2+4)/(b^2+4)^2
≤8√4/4^2
=1
此时b=0,a=1,c=-1,抛物线为y=x^2-1

一道初三数学抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若A、B、C构成一个直角三角形,则RT△ABC的面积的最大值为 问初三数学下册一道二次函数的题抛物线经过点(-3,0),对称轴为X=-1.给出四个结论:1:b^2>4ac2:2a+b=03:a-b+c=04:a 一道关于抛物线的题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上,若△ABC是直角三角形,则Rt△ABC面积的最大值是几? 急!初三数学二次函数难题!m,n是方程x2-6x+5=0的两个实数根,且m<n,抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点B(m,0),A(0,n)(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中抛物线与x轴的另一交点为C,抛物线的 初三一道函数题已知抛物线y=ax²-x+c经过点Q(-2,-1.5),且它的顶点P的横坐标为-1,设抛物线与x轴交于A,B两点.(1)求抛物线的解析式(2)A,B两点坐标(3)设PB与y轴交于点C,求△ABC的面积. 仅一道数学初中二次函数题已知抛物线y=x²-(m+8)x+2(m+6),设顶点为A,与x轴交于B、C两点.①求B、C点坐标.②问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形,如果存在,求m.若不存在请说明理由. 数学选修6,一道抛物线的题~设抛物线y*y=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC‖x轴,证明直线AC经过原点O. 求解一道初三数学几何题,谢谢已知:直线y=x+6交x、y轴于A、C两点,抛物线y=ax2+bx(a<0)经过A、O两点,且顶点B的纵坐标为3.(1)判断点B是否在直线AC上,并求该抛物线的函数关系式;(2)以 【求解】2011重庆数学高考的一道选择题和一道填空题(10)设m,k为整数,方程 在区间(0,1)内有两个不同的根,则m+k的最小值为(A)-8 (B)8 (C)12 (D)133楼(15)设圆C位于抛物线y²=2x与 初三培优班的一道题已知抛物线y=ax^2-(a+c)x+c(a≠c)不经过第二象限1.判断这条抛物线的顶点A(x0,y0)所在的象限,并说明理由2.若经过顶点A(x0,y0)的直线y=-x+k与抛物线另一个交点为B[(a+c)/c,-c],求该 2010广东省初中数学竞赛初赛29题设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-1上.若△ABC是直角三角形,则RT△ABC面积的最大值是( )A.1 B.√3 C.2 D.3 一个初三函数题.,紧急求助..在线等已知抛物线 y=-x^2+mx-m+21.设抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=√5,试求m的值.2.设C为抛物线与x轴的交点,若抛物线上存在关于原点 初三数学直角三角形证明题设直角三角形的两直角边分别是a,b斜边为c,且a,b,c,为自然数,a为质数,证明2(a+b+1)必是一个完全平方数. 一道关于不等式的证明题,设a,b,c均为正实数,求证1/2a +1/2b +1/2c>=1/(b+c) +1/(a+c)+ 1/(a+b) 数学的一道抛物线题已知抛物线y=(ax)平方+bx+c中a的绝对值为二分之一,最高点坐标是(-1,5/2)分别求a.b.c值 2012高考新课标数学卷的一道题 不懂设抛物线Cx2=2pyp0的焦点为F准线为lA为C上一点已知以F为圆心FA为半径的圆F交l于BD两点.1 求助一道高一数学不等式(基础题),设a,b,c为三角形ABC的三边,求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(a+b-c)≥3 请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的顶...请问设a,b,c为实数,且a不等于零,抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且抛物线的