关于x的方程x平方减(k加2)x加2k等于0(1)这个方程一定有实数根吗?(2)若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:22:43
![关于x的方程x平方减(k加2)x加2k等于0(1)这个方程一定有实数根吗?(2)若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长](/uploads/image/z/184949-53-9.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%87%8F%EF%BC%88k%E5%8A%A02%EF%BC%89x%E5%8A%A02k%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E5%90%97%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BFa%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E5%8F%A6%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%95%BFb%2Cc%E6%81%B0%E5%A5%BD%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF)
关于x的方程x平方减(k加2)x加2k等于0(1)这个方程一定有实数根吗?(2)若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长
关于x的方程x平方减(k加2)x加2k等于0(1)这个方程一定有实数根吗?(2)若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长
关于x的方程x平方减(k加2)x加2k等于0(1)这个方程一定有实数根吗?(2)若等腰三角形边长a等于1,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求三角形ABC的周长
x²-(k+2)x+2k=0
(1)∵△=(k+2)2-8k=(k-2)2≥0,∴方程总有实根
(2)①当b=c时,则△=0,即(k-2)2=0,∴k=2,
方程可化为x2-4x+4=0,∴x1=x2=2,
而b=c=2,∴L△ABC=5;
②当b=a=1,
∵x2-(k+2)x+2k=0.
∴(x-2)(x-k)=0,
∴x=2或x=k,
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根,
∴k=1,
∴c=2,
∵a+b=c,
∴不满足三角形三边的关系,舍去;
综上所述,△ABC的周长为5.
当k不等于—1时,方程有实数根
x²-(k+2)x+2k=0
(1)∵△=(k+2)2-8k=(k-2)2≥0, ∴方程总有实根
(2)①当b=c时,则△=0,即(k-2)2=0,∴k=2,
方程可化为x2-4x+4=0,∴x1=x2=2,
而b=c=2,∴L△ABC=5;
②当b=a=1,
∵x2-(k+2)x+2k=0.
∴(x-2)(x-k)=0...
全部展开
x²-(k+2)x+2k=0
(1)∵△=(k+2)2-8k=(k-2)2≥0, ∴方程总有实根
(2)①当b=c时,则△=0,即(k-2)2=0,∴k=2,
方程可化为x2-4x+4=0,∴x1=x2=2,
而b=c=2,∴L△ABC=5;
②当b=a=1,
∵x2-(k+2)x+2k=0.
∴(x-2)(x-k)=0,
∴x=2或x=k,
∵另两边b、c恰好是这个方程的两个根,
∴k=1,
∴c=2,
∵a+b=c,
∴不满足三角形三边的关系,舍去;
最后△ABC的周长为5.
收起