已知在递增的等差数列｛an｝中,a1+a2+a3＝15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:12:41

已知在递增的等差数列｛an｝中,a1+a2+a3＝15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数
已知在递增的等差数列｛an｝中,a1+a2+a3＝15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数

已知在递增的等差数列｛an｝中,a1+a2+a3＝15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数
∵an是等差数列
∴2a2=a1+a3
∵a1+a2+a3=15
3a2=15
a2=5
∴a1+a3=10
a3=10-a1
∵a1+1.a2+3.a3+9成等比数列
∴(a2+3)^2=(a1+1)(a3+9)
64=a1a3+a3+9a1+9
a1(10-a1)+10-a1+9a1+9=64
10a1-a1^2+10+8a1-55=0
a1^2-18a1+45=0
(a1-3)(a1-15)=0
∵an是递增的
∴a2>a1
∴a1=3
∴d=a2-a1=5-3=2
an=3+2(n-1)=2n+1

已知在递增的等差数列｛an｝中，a1+a2+a3＝15，a2=5
设a1=5-d a3=5+d d>0
a1+1.a2+3.a3+9成等比数列
6-d 8 14+d 成等比数列
(6-d)(14+d)=64
84-8d-d^2=64
d^2+8d-20=0
d1=2 d2=-10(舍)
所以 a1=5-2=3
an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1

已知在递增的等差数列｛an｝中,a1+a2+a3＝15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数已知递增的等差数列｛an｝中,a2a4=-4,a1+a5=0,--.求数列｛an｝的通项公式已知递增的等差数列｛an｝中,a2a4=-4,a1+a5=0,求数列｛an｝的通项公式已知等差数列{an}中,a1 已知等差数列an中,a1 已知an为递增的等差数列 a1=1 a3=a2^2-4 求 an 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 在等差数列{an }中,a1 在等差数列an中,a1 在等差数列{an }中,a1 在等差数列{an}中,a1 已知在递增等差数列中 an中 ,a1=2,a1,a3,a7成等比数列,bn前n项和为sn,且sn=2^(n+1)-2（1）.求数列an,bn的通项公式（2）.设Cn=abn (bn在a的右下角）,求数列Cn的前n项和Tn 已知{an}是单调递增的等差数列已知递增的等差数列{An}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列.(1)求等差数列{An}的通项An 已知数列an是单调递增的等差数列,从a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7中取走任意三项,4项依然成单调递增的等差数列的概率在递增等差数列{an}中a4=-3,a1-2,a3,a5成等比数列求{an}和公差d 已知递增的等差数列(AN)满足A1＝1.A3＝A2的平方-4.则AN＝ 1.已知递增的等差数列{an}满足a1=1,a3=a2^2-4,则an=?