两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 18:01:17

两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少
两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少

两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少
设最大公因数为d,
这两个数分别为xd和yd
且x与y互质(x≤y)
则最小公倍数数为xyd
d+xyd=80
①d=1,则1+xy=80,
x=1,y=79
两数的和为
1·(1+79)=80
② d=2,则1+xy=40,
(1)x=1,y=39
两数的和为
2·(1+39)=80
(2)x=3,y=13
两数的和为
2·(3+13)=32
③d=4,则1+xy=20,
x=1,y=19
两数的和为
4·(1+19)=80
④d=5,则1+xy=16,
(1)x=1,y=15
两数的和为
5·(1+15)=80
(2)x=3,y=5
两数的和为
5×(3+5)=40
⑤d=8,则1+xy=10,
(1)x=1,y=9
两数的和为
8·(1+9)=80
(2) x=3,y=3
两数的和为
8·(3+3)=48
⑥ d=10,则1+xy=8,
x=1,y=7
两数的和为
1·(1+7)=80
d=16及以上就不用再讨论了,
得到,这两个自然数的和最小是32,此时,两个数分别为6和26

两个自然数的最大公因数与最小公倍数相加的八十,这两个自然数的和最小是多少两个自然数,它们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍, 奥数五年级最小公倍数与最大公因数两个自然数的和是56,它们的最大公因数是7,求这两个数. 两个自然数的乘积和它的最大公因数与最小公倍数的乘积（）两个自然数的乘积和它们的最大公因数与最小公倍数的乘积（）两个自然数(非零)与它们的最大公因数、最小公倍数之间有怎样的关系两个自然数差是2,他们的最大公因数与最小公倍数和是86,求两数两个自然数差是2,最小公倍数与最大公因数的和是26,求这两个数? 两个自然数的差为三十,它们的最小公倍数与最大公因数的差为450,求这两个自然数. 两个自然数差是2,它们的最小公倍数与最大公因数的差是142,求这两个自然数? 两个自然数,他们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍,这2个数各是多少? 两个自然数,他们的最大公因数与最小公倍数的和是49,最小公倍数是最大公因数的6倍,这2个数各是多少? 两自然数之和是72,它们的最大公因数与最小公倍数的和是216,这两个自然数分别是多少? 两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是144,这两个自然数分别是多少? 有两个自然数,它们的最大公因数是21,最小公倍数是462,这两个自然数是多少? 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是48,这两个自然数分别是多少? 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是48,这两个自然数分别是多少?算式两个自然数,它们的最大公因数是4,最小公倍数是120,这样的自然数有几组?