解方程:Y+Z-3X=3 Z+X-3Y=5 X+Y-3Z=6求x,y,z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 03:12:10
解方程:Y+Z-3X=3 Z+X-3Y=5 X+Y-3Z=6求x,y,z

解方程:Y+Z-3X=3 Z+X-3Y=5 X+Y-3Z=6求x,y,z
解方程:Y+Z-3X=3 Z+X-3Y=5 X+Y-3Z=6
求x,y,z

解方程:Y+Z-3X=3 Z+X-3Y=5 X+Y-3Z=6求x,y,z

Y+Z-3X=3 ①
Z+X-3Y=5 ②
X+Y-3Z=6 ③
①+②+③得
2X+2Y+2Z-3X-3Y-3Z=3+5+6
-(X+Y+Z)=14
X+Y+Z=-14 ④
④-①得
X+3X=-14-3
X=-17/4
④-②得
Y+3Y=-14-5
Y=-19/4
④-③得
Z+3Z=-14-6
Z=-5
所以方程组的解为
X=-17/4
Y=-19/4
Z=-5

Y+Z-3X=3
Z+X-3Y=5 X+Y-3Z=6
三式相加得:-(X+Y+Z)=14,
得X+Y+Z=-14
用此式分别减去原来三个方程,得:
4X=-17,得x=-17/4
4Y=-19,得y=-19/4
4Z=-20,得z=-5