一道简单的高中几何证明题如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求证：BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:37:46
一道简单的高中几何证明题如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求证：BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积

一道简单的高中几何证明题如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求证：BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积
一道简单的高中几何证明题
如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；
（2）求证：BD1⊥ACB1
(3)求三棱锥B-ACB1的体积

一道简单的高中几何证明题如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求证：BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积
因为BB1垂直平面ABCD,所以BB1垂直于AC,又AC,BD是正方形ABCD的对角线,所以AC垂直BD,所以AC垂直于平面BB1D1D
AC垂直于平面BB1D1D,所以AC垂直于BD1,由1的结论同理可证CB1垂直于平面ABC1D1,所以CB1垂直于BD1,所以BD1垂直于平面ACB1
VB-ACB1=1/3*（1/2*AB*BC）*BB1=1/6

（1）ABCD为正方形，AC垂直面ABCD
BB1垂直于AB和BC，所以BB1垂直于面ABCD,又因为AC属于面ABCD，BB1垂直于AC
AC垂直于DB和BB1
AC垂直于面B1D1DB
（2）AC垂直于面DBB1D1，BD1属于这个面，AC垂直于BD1，同理BD1垂直于AB1得BD1垂直于面ACB1
（3）面ABC面积0.5，高BB1是1，所以体积0.5...

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（1）ABCD为正方形，AC垂直面ABCD
BB1垂直于AB和BC，所以BB1垂直于面ABCD,又因为AC属于面ABCD，BB1垂直于AC
AC垂直于DB和BB1
AC垂直于面B1D1DB
（2）AC垂直于面DBB1D1，BD1属于这个面，AC垂直于BD1，同理BD1垂直于AB1得BD1垂直于面ACB1
（3）面ABC面积0.5，高BB1是1，所以体积0.5乘以1乘以1/3，得1/6

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一道简单的高中几何证明题如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,（1）求证：AC⊥平面B1D1DB；（2）求证：BD1⊥ACB1(3)求三棱锥B-ACB1的体积 高中几何证明一道 一道高中几何证明 一道很简单的几何证明题 解不出 如图 高中立体几何证明题、急!在棱长为一的正方体ABCD—A1B1C1D1中、M是A1B1中点，O是正方形BCC1B1的中心、证明DO垂直平面MBC1、要用几何证明、不用向量、 高中空间几何证明题 初学简单的解释下思路 高中立体几何证明的讲解 一道高中立体几何证明题 一道高中立体几何,已知四棱锥四个侧面都是腰长为√7,底边长为2的等腰三角形,求棱锥的体积 求几道简单的几何证明题 一道看似简单的几何题（证明题）,怎么证? 一道几何证明第一问,貌似很简单的不知道怎么就不会了 一道很简单的几何自己看 一道简单的证明题 一道简单的证明题. 初三的一道几何证明题, 关于圆的一道几何证明题! 高中立体几何一道两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好合成一个整圆,又它们的全面积之比为1:6 则它门的底面半径之比为?