【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:51:10
![【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负](/uploads/image/z/1781544-48-4.jpg?t=%E3%80%90%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E3%80%81b%E3%80%81c%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%2C%E5%88%99a%5E4%2Bb%5E4%2Bc%5E4-2a%5E2b%5E2-2b%5E2c%5E2-2a%5E2c%5E2%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%88%EF%BC%89A.%E6%81%92%E6%AD%A3B.%E6%81%92%E8%B4%9FC.%E5%8F%AF%E6%AD%A3%E5%8F%AF%E8%B4%9FD.%E9%9D%9E%E8%B4%9F)
【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负
【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()
A.恒正
B.恒负
C.可正可负
D.非负
【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负
因为a、b、c是一个三角形的三边,所以a+b>c,a-b0即b^2>(a-c)^2
b^4>(a-c)^4即b^4>a^4+c^4-2a^2c^2①
同样有:a^4>b^4+c^4-2b^2c^2②
c^4>a^4+b^4-2a^2b^2③
由①+②+③解得
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
(a^2-b^2)^2(b^2-c^2)^2(a^2-c^2)^2
a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2
=(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)^2-a^4-b^4-c^4
又因为 (a^2-b^2)^2 (b^2-c^2)^2 (a^2-c^2)^2
我的答案同 xie380792468的一样
祝你成功哦
【高中数学】已知a、b、c是一个三角形的三边,则a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2的值()A.恒正B.恒负C.可正可负D.非负
一道高中数学必修5的题已知三角形ABC中,(a^2+b^2-c^2)/(a+b-c)=c^2,且acosB=bcosA,试判断三角形ABC的形状.是锐角三角形或等腰三角形
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=?
已知a、b、c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
已知a,b,c是一个三角形的三条边长则化简|a-b-c|-|b-a-c=?
已知abc是一个三角形的三条边长,化简|a-b-c|+|b-a-c|+|c-a-b|
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|-|b-a+c|
高中数学 三角形证明题已知两个三角形的三边和面积分别为a,b,c,s和A,B,C,S,求证:a2A2+b2B2+c2C2>16sS(2是平方,大于号是大于等于).
高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(...高中数学:已知三角形ABC三内角A,B,C对应三边a,b,c,若cos(A-C)+cosB=3/2,且a,b,c成等比数列,(1)求B的大小(2
有关三角形题:已知a、b、c是一个三角形的三条边长,化简:|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少?
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简:a-b-c的绝对值+b-a-c的绝对值-c-a+b的绝对值
已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a-b-c|+|b-a-c|-|c-a+b|
已知abc是一个三角形的三边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是多少
已知a b c是三角形的三条边,请化简|a+b-c|-|a-b-c|
已知:a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|a-b-c|
已知a,b,c是三角形的3边长,化简|a-b+c|+|a-b-c|