(全等三角形)如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于F.求证:角FAC=角B我想了很久了……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:49:46
(全等三角形)如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于F.求证:角FAC=角B我想了很久了……

(全等三角形)如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于F.求证:角FAC=角B我想了很久了……
(全等三角形)如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于F.求证:角FAC=角B
我想了很久了……

(全等三角形)如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于F.求证:角FAC=角B我想了很久了……
证明:因为角EAD=角CAD,(AD平分角BAC)
又:角EDA=角DAC,(DE//AC)
所以,角EDA=角DAE
又:EF垂直于AD
所以,EF是AD的垂直平分线,
∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)
又∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠B=∠FAC;

∵角EAD=角CAD,角EDA=角DAC
∴角EDA=角DAE
∵EF垂直于AD
∴EF是AD的垂直平分线,
∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)
∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,

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∵角EAD=角CAD,角EDA=角DAC
∴角EDA=角DAE
∵EF垂直于AD
∴EF是AD的垂直平分线,
∴FD=FA,(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)
∴∠ADF=∠DAF,(在一个三角形中,等边对等角)
∵∠ADF=∠BAD+∠B,(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∴∠DAF=∠BAD+∠B,
∵∠DAF=∠DAC+∠FAC,
∴∠DAC+∠FAC=∠BAD+∠B,
∵AD是角平分线,
∴∠DAC=∠BAD,
∴∠B=∠FAC;

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如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上,找出图中所有全等的三角形,并说明它们为什么全等? 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.(1)求证:三角形abc全等三角形acd.(2)求证:ad垂直bc. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形 一道全等三角形判定的题,如下图,在三角形ABC中,AD平分 全等三角形的判定.如图,在△ABC中,AB=AC,点E是BC的中点,点D在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等.快、快的提高悬赏. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形? 全等三角形,进来帮帮已知:在△ABC中,AD为中线,求证:AD<1/2(AB+AC) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D点,E,F分别为DB,DC的中点,则图中共有全等三角形()对 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. 如图,△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,找出所有的全等三角形,分别证明. (全等三角形)如图,在△ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于F.求证:角FAC=角B我想了很久了…… 如图在△abc中ab=ac点d是bc的中点点e在ad上找出图中的全等三角形并证明它们全等 如图(13)三角形ABC全等三角形EDC.求证:BE=AD 初一下册数学全等三角形难题如图,A、B、E三点在同一直线上,△ABC和△BDE都是全等三角形,AD交BC于F,CE分别交BD、AD于G、H,请在图中找出三对全等三角形.F、D、H在一条直线上耶 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 找出图中的全等三角形,并证明它们全等 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上 找出图中的全等三角形,并证明它们全等 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是DC的中点,点E在AD上.找出图中的全等三角形,并说明它们为什么全等嗯