已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2求f(-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:46:59
已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2求f(-1)

已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2求f(-1)
已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2
求f(-1)

已知y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=-x²+2x+2求f(-1)
y=f(x)是R上的奇函数
f(-1)=-f(1)=-(-1+2+2)=-3


f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(-1)=-f(1)
∵x>0时,f(x)=-x²+2x+2
∴f(1)=-1+2+2=3
∴f(-1)=-f(1)=-3

当x>0时,f(x)=-x²+2x+2,
∴f(1)=3,
y=f(x)是R上的奇函数,
∴f(-1)=-f(1)=-3.