数学推理题.答出再给分.试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.命题应是“表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 19:54:56
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数学推理题.答出再给分.试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.命题应是“表面积
数学推理题.答出再给分.
试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.
命题应是“表面积为定值S的长方体中,正方体的面积最大,最大值为(S/6)^3/2”
这个是怎么算出来的.
本人分不多.
数学推理题.答出再给分.试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.命题应是“表面积
我觉得这个是凭直觉的东西,直接推理就出来了……
不知这样解释可不可以:长方形用两个维度表示,在每一个方向上各有一个维度,一个是长x,一个是宽y,当x和y满足一定关系,也就是2(x+y)=L的时候,使x=y,得到的是正方形,它有最大面积.
类似地,长方体用三个维度表示,长x宽y高z,在每一个方向上需要两个维度,就是面积xy,yz,xz,这样就是xy,yz,xz满足一定关系:2(xy+yz+xz)=S,当x=y=z时得到正方体,它的体积最大.
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六年级下册数学练习册65页第6题五个完全一样的小长方形刚好可以拼成一个如右图所示的大长方形.小长方形的长与大长方形的宽的比是( ),大长方形长与宽的比是( ).把一个长方形竖者