用构造法求以下的通向数列~麻烦写出过程,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 20:51:56
用构造法求以下的通向数列~麻烦写出过程,
用构造法求以下的通向数列~
麻烦写出过程,
用构造法求以下的通向数列~麻烦写出过程,
a(n+1)=2a(n)+2^(n+1)
等式两边同除2^(n+1),可得:a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+1;
新数列就构造出来了,即b(n)=a(n)/2^n,就可得{b(n)}是一个公差1的等差数列,
而b1=a1/2=1,所以b(n)=n,
即:a(n)/2^n=n
所以{a(n)}的通项为a(n)=n*2^n
如果不懂,请Hi我,
手机上看不清楚啊!报谦
两边同时除以2的n+1次幂,变成a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^(n)+1
b(n)=a(n)/2^(n),
就构造除了一个新的数列,并且是一个特殊的等差数列,公差为1
b(n+1)=b(n)+1
b(1)=1
数列{b(n)}的通项公式为b(n)=n,
a(n)=b(n)*2^(n)=2^(n)
所以数列{a(n)}的通项公式就...
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两边同时除以2的n+1次幂,变成a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^(n)+1
b(n)=a(n)/2^(n),
就构造除了一个新的数列,并且是一个特殊的等差数列,公差为1
b(n+1)=b(n)+1
b(1)=1
数列{b(n)}的通项公式为b(n)=n,
a(n)=b(n)*2^(n)=2^(n)
所以数列{a(n)}的通项公式就求出来了
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