有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 06:44:51
有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.

有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.
有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.

有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程.
是.注意A*=A^(-1)/|A|,B*=B^(-1)/|B|
then
(AB)*=(AB)^(-1)/|AB|
=B^(-1)*A^(-1)/|A||B|
=B*A*

有n阶矩阵A,B.矩阵(AB)的伴随矩阵等于什么?是B的伴随阵乘A的伴随阵么,怎么证?给出思路或证明过程. 求证AB的伴随矩阵=B的伴随矩阵×A的伴随矩阵 线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵(n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵). 线性代数初学者:分块矩阵的伴随矩阵题目设n阶矩阵A和s阶矩阵B可逆,求 矩阵 A O ^-1 ( ) C B 不怎么会打,就是求它的逆矩阵 A,B皆为n阶方阵,B不为0矩阵且AB等于0矩阵,求A伴随矩阵的秩. 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 已知A为n阶可逆矩阵,求A的伴随矩阵的逆矩阵 矩阵的伴随矩阵 A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A +E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值? 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明:分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 证明:设A是n阶可逆矩阵,证明:(1)A的伴随矩阵的逆矩阵=A逆矩阵的伴随矩阵(2) (A*)*=|A|的n-2乘以A 设n阶矩阵A非奇异(n≥2),求A的伴随矩阵的伴随矩阵.谢谢刘老师 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明:|A*|=|A|^(n-1) 设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵为A* …… 求伴随矩阵的伴随矩阵(A*)*, 分块矩阵问题.矩阵 (O AB O) 的逆矩阵怎么求?A是n阶矩阵 B是s阶矩阵 A B都可逆 n阶对角矩阵怎么求伴随矩阵及其逆矩阵?以此题为例:A=diag(1.2.2.2),A的伴随矩阵是什么、逆矩阵又是什么?