证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵.

证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵 设A为m*n矩阵,证明：若任一个n维向量都是AX=0的解,则A=0 如果任一个n维非零向量都是n阶矩 阵A的特征向量,则A是一个数量 矩阵刘老师问一下,那个为什么要选取基本向量组为特征向量,即P=E?虽然题意说如果任一个n维非零向量.这样选取是不是就没有 关于线性代数的问题:若任一n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,为什么A就有n个线性无关的特征向量呢?求亲们解释. 设A为m×n矩阵,证明:若任一n维向量都是AX=0的解,则A=0 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量 证明：A是反对称矩阵,当且仅当对任一个n维向量X,有X'AX＝0. 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩` 设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果K^n中任意非零列向量都是A的特征向量,则A一定是数量矩阵. 若n阶矩阵A=[α1,α2,...,αn]的前n-1个列向量线性相关,后n-1个线性无关,β=α1+α2+.+αn,证明：1,方程组Ax=β必有无穷多解2,若[k1,k2,...,kn]T是Ax=β的任一解,则kn=1 线代：如果n个n维向量线性无关,则任一n维向量a可由上述向量组线性表出且表示法惟一,怎么证明? 证明：任一n阶矩阵A都可表示成对称矩阵与反对称矩阵之和. 设A是n级实对称矩阵,证明:存在一正实数c使对任一个实n维向量x都有|x'Ax|≤cx'x 其中x'为x的转置 证明n维矩阵存在n个线性无关列向量,则矩阵满秩要科学的证明过程,谢谢 若p^n中任意一个非零向量都是数域p上n阶矩阵a的特征向量,则a必为数量矩阵.如何证明? 证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成一个线形空间。