定义一种运算" * ",对于n属于自然数,满足以下运算性质 ①2*2=1 ②(2n+2) *2 =3(2n*2) ,则2n*2,用含n的代数式表示为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:04:36
定义一种运算

定义一种运算" * ",对于n属于自然数,满足以下运算性质 ①2*2=1 ②(2n+2) *2 =3(2n*2) ,则2n*2,用含n的代数式表示为?
定义一种运算" * ",对于n属于自然数,满足以下运算性质 ①2*2=1 ②(2n+2) *2 =3(2n*2) ,则2n*2,用含n的代数式表示为?

定义一种运算" * ",对于n属于自然数,满足以下运算性质 ①2*2=1 ②(2n+2) *2 =3(2n*2) ,则2n*2,用含n的代数式表示为?
首先计算前几项,再用数学归纳法证明
n=1时,由②(2n+2) *2 =3(2n*2)有4*2=3(2*2)=3
n=2时,(2乘以2+2)*2=3(2乘以2*2),有6*2=3乘以(4*2)=9=3的二次方
n=3时,(2乘以3+2)*2=3(2乘以3*2),有8*2=3乘以(6*2)=27=3的三次方
推断(2n+2)*2=3的n次方
从而(2(n+1))*2=3的n次方
故2n*2=3的(n-1)次方
再用数学归纳法证明
n=1时,由上述计算可证2n*2=2*2=1=3的(1-1=)0次方
假设n=k时命题成立,即有2k*2=3的(k-1)次方
则当n=k+1时,2(k+1)*2=3(2k*2)=3乘以3的(k-1)次方
=3的((k+1)-1)次方,命题成立
故2n*2=3的(n-1)次方=3^(n-1)

2n*2=1/2,解题过程如下:
(2n+2) *2 =3(2n*2)
2n*2+2*2=3(2n*2)
2*2=2(2n*2)=1
2n*2=1/2
不知道对不对,好几年没有碰过数学了。
就给你当个参考吧。

定义一种运算“*”,对于自然数n属于正整数满足——1*1=1;(n+1)*1=3=n*1求2008*1的值 定义一种运算 * ,对于n属于自然数,满足以下运算性质 ①2*2=1 ②(2n+2) *2 =3(2n*2) ,则2n*2,用含n的代数式表示为? 定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数...定义一种运算“*”,对于自然数n满足以下运算性质:(1) 1*1=1 (2)(n+1)*1=3(n*1) ,则n*1用含n的代数式表示 定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于A.n 对于有理数,定义一种运算“*. 与 数列 定义一种运算*对于任意非零自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)则n*1关于n的代数式为:n*1=_____________. 定义一种运算@对于任意非零自然数n满足以下运算性质1@1=1,[n+1]@1=3[n@1]求n@1关于n得代数式 定义一种运算“*”,对于自然数n满足一下运算性质:(1).1*1=1 (2).(n+1)*1=3(n*1)则n*1用含n的代数式表示是什么?紧急,谢谢 定义一种运算*对于任意非令自然数n满足以下运算性质:①1*1=1②(n+1)*1=3(n*1)试求n*1的代数式 定义一种运算X 对于自然数N(N>=1) 满足一下运算性质:1X1=1; (N+1)X1=3(NX1) 则NX1用含N的代数式表示为 定义一种运算*:对于任意非零自然数n,(1)1*1=1(2) (n+1)*1=3(n*1)试求n*1关于n的表达式 聪明的人帮帮我数学啊~~定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质: (i)1*1=1,(ii)(n+1)*1=n*1+1,则n*1等于 A.n B.n+1 C.n -1 D.n2 讲一下啊~~3Q 运算新定义对于任意自然数,定义n!=1!×2!×3!×……n!,那么1!×2!×3!……×100!的个位数字是? 定义一种运算“*”,对于任意非零自然数n满足以下运算性质:①1*1=1,②(n+1)*1=3(n*1).则n*1关于n的代数式是_. 一道关于定义运算的数学题定义一种运算:@,对n属于N*(也就是正整数),满足下列运算性质:1@ n=1; 3(n@ 1)=(n+1)@ 1 ; 则 n @ 1=? 定义一种运算*:对于任意非零自然数n,(1)1*1=1 (2) (n+1)*1=3(n*1) 试求n*1关于n的表达式请详细跟我说一下为什么第二问答案是3的n-1次方,谢谢! 定义一种运算,对于正整数满足以下运算性质2*2013=1,(2n+2)*2013=3(2n×2013),则2014*2013 定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质: 1) 1*2=1, 2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2).定义一种运算方式*,对于正整数n满足一下性质: 1) 1*2=1; 2) (n+1)*n=n*(n-1)+2(n≥2).求Sn=1*2+2*3+……+n