在直角三角形ABC中,角CAB等于30度角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:54:01
在直角三角形ABC中,角CAB等于30度角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF

在直角三角形ABC中,角CAB等于30度角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF
在直角三角形ABC中,角CAB等于30度
角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF

在直角三角形ABC中,角CAB等于30度角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF
证明:过E作EH垂直AB于H,只需证明△EHF≌△DAF.
∵∠BAC=30°,△EBA与△ACD为正三角形
∴∠FAD=90°=∠FHE
又∵EB=AB,BH=1/2AB=BC,
∴由直角三角形的HL定量得到RT△EBH≌RT△ABC
∴AD=AC=EH
又∵∠EFH=∠DFA
∴由AAS定理知:△EHF≌△DAF.
∴DF=EF
(得证)

简单,过E作EH垂直AB于H,证明三角形EHF与DAF全等

用面积法解决

∵∠BAC=30°,△EBA与△ACD为正三角形
∴∠FAD=90°=∠FHE
又∵EB=AB,BH=1/2AB=BC,
∴由直角三角形的HL定量得到RT△EBH≌RT△ABC
∴AD=AC=EH
又∵∠EFH=∠DFA
∴由AAS定理知:△EHF≌△DAF。
∴DF=EF 可以了

在直角三角形ABC中,角CAB等于90度,AD是角CAB的角平分线,tanB等于二分之一,则CD比DB等于? 在直角三角形ABC中,角CAB等于30度角BCA等于90度,角BAC=30度,EBA与ACD为正三角形,求证EF等于DF 在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3...在等腰直角三角形ABC中,AC等于AB,角CAB等于90度,点P是三角形内一点,且PA等于1,PB等于3,PC等于根号7,求角CPA的 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,C,D在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于5,CB等于12,AD是角CAB的角平分线,过A,D三点的圆与斜边AB交于E,连接DE. 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点,AE平分角CAB交CD于F.角B等于30度,BC等于12厘米,求CE急,快 在直角三角形ABC中,角C等于九十度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求角B度数 初四 解直角三角形在三角形ABC中,角CAB等于120度,AB=4,AC=2,AD垂直BC,D是垂足,求AD长 . 在直角三角形ABC中,角CAB为九十度,D在CB上,AD是角CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=? 在直角三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab于点d,af平分角cab交cd于点e,交bc于点f.求证;角cef等于角cfe 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CAB等于2角B,AD平分角CAB,求角ADB的度数 在直角三角形ABC中角ACB等于 如图,在直角三角形ABC中,角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,DE垂直AB于E,若DE平分AB,点E,C是否关于直线AD对称 在Rt三角形ABC中 角CAB等于九十度 AD是角CAB的平分线 tanB=四分之一 求CD:DB的值 在三角形abc中,角acb等于90度,角cab等于30度abd是等边三角形,将四边形acbd对折,使 在三角形abc中角c等于90度角b等于30度,BC=6,AD是角CAB的平分线,求DC的长 在直角三角形ABC.角C等于90度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB求角B的度数 如图,在三角形abc中,角abc等于90度,ab等于bc,ae是角cab的平分线,求cd等于一半的ae 如图所示,三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角CAB且交BC于点D,问能否在AB上确定一点E使三角形BDE的周长等于AB的长,若能,请做出点E,并给出证明,若不能,请说明理由图就是一个直角三角形CAB(角ACB