如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:50:33

如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数
如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数

如图、△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,求∠BAC和∠DGB的度数
∵△ABC≌△ADE（已知)
∴∠EAD=∠BAC,∠B=∠D(全等三角形对应角相等）
∵∠A=10°,∠EAB=120°（已知）
∴∠BAC= ∠EAD=（120°-10°）÷ 2=55°（两等角度数等于两等角和的一半）
∴∠FAB=∠BAC+∠CAD=55°+10°=65°（如果一个角由几个角组成,那么该角度数等）
∵∠B=∠D（已知）,∠DCG=∠BCA（对顶角相等）
∴△ABF∽△GFD（有两个角相等的两个三个三角形相似）
∴∠DGB=∠FAB=65° （相似三角形对应角相等）
做数学题时,每一步都得有根有据.可以利用一些图形的性质.我写的比较啰嗦一点,自己如果能理解的话可以删去一些,希望这些对你有帮助!这里有另一个解法：
∵△ABC全等于△ADE,∠EAB=120,∠CAD=10
∴∠EAD＝∠CAB＝（∠EAB-∠CAD）/2＝55
　∴∠E＝∠ACB＝100
∴∠FCA＝180-∠ACB＝80
∴∠AFC＝∠DAC+∠ACB＝90
∴∠DFB＝∠AFC＝∠DFB＝90
∴∠DGB＝180-∠DFG-∠D＝65
认准原创,谨防盗版.

因为、△ABC≌△ADE
所以 ∠D=∠B=25° ∠EAD=∠BAC=55°《（120°-10°）/2=55°》
∠BFA=180°-25°-10°-55°=90°
所以∠DFG也=90°
所以∠DGB=90°-25°=65°
答：∠BAC=55°、∠DGB=65°

因为、△ABC≌△ADE
所以 ∠EAD=∠BAC=55°
∠ACB=180-55-25=100°
∠AFC=90°
所以∠DGB=65°