1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证:3∠ASB= ∠AOB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:18:20
![1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证:3∠ASB= ∠AOB](/uploads/image/z/1672675-43-5.jpg?t=1.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%BC%A6AB%E8%A2%AB%E7%82%B9C%E3%80%81D%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%2C%E5%8F%88E%E3%80%81F%E6%98%AF%E5%BC%A7AB%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93EC%E3%80%81FD%E4%BA%A4%E4%BA%8ES%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93SA%E3%80%81SB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0ASB%3D+%E2%88%A0AOB.%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%E3%80%82%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A3%E2%88%A0ASB%3D+%E2%88%A0AOB)
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证:3∠ASB= ∠AOB
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.
不好意思打错了。
求证:3∠ASB= ∠AOB
1.如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连结EC、FD交于S,连结SA、SB,求证:∠ASB= ∠AOB.不好意思打错了。求证:3∠ASB= ∠AOB
语言自己组织...
我只是初一的...
作点G,H,I,J,K,L,M于相应位置
J于弧EF中点,I于弧LM中点,K于CD中点
三角形SLM与三角形ASB相似
因为角EOF=角LOM,EF=1/3GH
所以EO//AS,FO//SB,三角形EOF与三角形ASB相似
又因为LM=EF
所以三角形EOF=三角形LSM,角EOF=角LSM
又因为圆O的弦AB被点C、D三等分
所以角EOF=角LSM=1/3角AOB
.
足足做了三小时.
望楼主可怜可怜我,给我分吧!
楼主这道题有问题吧
∠AOB是圆心角=2圆周角
∠ASB比圆周角还小
两个角怎么能相等?
这道题好像真的有问题诶……
∠AOB是圆心角=2圆周角
∠ASB比圆周角还小
两个角怎么能相等?
考点:平行线分线段成比例;圆心角、弧、弦的关系.
专题:证明题.
分析:可连接OE、OF、AE、AF,延长SA交FE的延长线于K,由于E、F是弧AB的三等分点,即AE=BF,得出AB∥EF,进而得出对应线段成比例,由线段之间的关系得出∠KAF=90°,得出OE∥SA,以及OF∥SB,进而可求解结论.
证明:连接OE、OF、AE、AF,延长SA交FE的延长线于K,
∵...
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考点:平行线分线段成比例;圆心角、弧、弦的关系.
专题:证明题.
分析:可连接OE、OF、AE、AF,延长SA交FE的延长线于K,由于E、F是弧AB的三等分点,即AE=BF,得出AB∥EF,进而得出对应线段成比例,由线段之间的关系得出∠KAF=90°,得出OE∥SA,以及OF∥SB,进而可求解结论.
证明:连接OE、OF、AE、AF,延长SA交FE的延长线于K,
∵AE=BF,
∴AB∥EF,
∴KEAC=SESC=EFCD,
∵AC=CD,
∴KE=EF=AE,∠KAF=90°,
FA⊥SA,又AE=EF,
∴OE⊥FA,OE∥SA,
同理可证OF∥SB,
∴∠ASB=∠EDF=13∠AOB.
收起
如图设SA(SB)与圆心O的交点F连接OF在圆心O中2∠AFB等与∠AOB有因为在三角形ASF中∠ASF小于∠AFB所以3∠ASB不等于 ∠AOB