已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 11:02:03
已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并

已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并
已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0
问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并延长交椭圆C1于点N,若AM向量=MP向量,求证：MN向量*AB向量=0

已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并
由已知 a2 c =25 4 b a =3 5 c2=a2-b2 解得：a=5 b=3 c=4
∴椭圆的方程为x2 25 +y2 9 =1,双曲线的方程x2 25 -y2 9 =1．
又c′= 25+9 = 34 ∴双曲线的离心率e2= 34 5
由（Ⅰ）A（-5,0）,B（5,0）,设M(x0,y0),则由 AM = MP
得M为AP的中点,∴P点坐标为（2x0+5,2y0）
将M、P坐标代入C1、C2方程得 x 20 25 +y 20 9 =1 (2x0+5) 25 -y 20 9 =1
消去y0得2x02+5x0-25=0解之得x0=5 2 或x0=-5(舍)
由此可得P（10,3 3 ),直线PB：y=3 3 10-5 (x-5)即y=3 3 5 (x-5)
代入x2 25 +y2 9 =1得：2x2-15x+25=0,∴x=5 2 或5(舍)∴xN=5 2 ,∴xN=xM,
故MN⊥x轴,所以 MN • AB =0

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分 得.b^2=0.5 C2的 已知椭圆c1:x2/a2+ y2/b2=1与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共的焦点,c2的一条渐进线与以c1的长轴为直径的圆相交若C1恰好将线段AB三等分,则求a2和b2. 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2-y2/4=1有公共焦点,c2的一条渐近线与以c1的长轴为直径的园交于A.B两点.若c1恰好将线段AB三等分,则椭圆离心率为? 椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点,点A是曲线C1与C2在第二象限的交点,且|AF1|=5/3求椭圆C1的方程已知点p是椭圆C1上的动点,MN是园（x+b）2+y2=b2的直径, 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1,0）,且点P（0,1）在C1上 （1）求c1的方程 （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程 已知椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1的左右两焦点为F1,F2,离心率为1/2,抛物线C2：y2=4mx（m＞0）与椭圆C1有公共焦点F2（1,0）,求椭圆和抛物线方程. 已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点,...已知椭圆c1：x2/a2+y2/b2＝1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2：y^2＝4x的焦点, 已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/b2=1,双曲线的一条渐近线方程为3x-5y=0问：在第一象限内取双曲线C2上的一点P,连接AP交椭圆C1于点M,连接PB并 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上．椭圆C2的短轴为MN,且C1,C2的离心率都为e．因为C1,C2的离心率相同,故依题意可设故依题意可设C1：x2 /a2 +y2/ b2 =1,C2：b2y2/ a4 +x2 /a2 =1,(a＞ (a2+b2)(x2+y2) 已知椭圆C1：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 3分之根号3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆c1的短半轴长为圆半径相切.（1）求椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的左焦点F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直 椭圆c1：x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）与双曲线x2-y2/4=1共焦点,c1的一条渐近线与c1的长轴为直径的圆交于AB,若恰好将线段AB三等分,则A:a2=13/2 B:a2=13 C:b2=12 D:b2=2双曲线的渐近线与椭圆长轴为直径的圆叫AB