函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:55:04
函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是

函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是
函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是

函数y=sinx+cosx,x属于[0,pai]的值域是
y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
因x∈[0,π],则x+π/4∈[π/4,5π/4],则sin(x+π/4)∈[-√2/2,1],
则y∈[-1,√2]

y=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)
∵x∈[0,π]
∴x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴y∈[-1,√2]

y=(2)'1/2sin(x+π/4) y[-1,2'(1/2)]

y=sinx+cosx=√2*sin(x+pai/4),x属于[0,pai]
(x+pai/4)属于[pai/4,5*pai/4] sin(x+pai/4)属于[-√2/2,1]
y=sinx+cosx=√2*sin(x+pai/4)属于[-1,√2]