作业帮根据问题列代数式,初二的数学题,（正学到分式）甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇,若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的多少倍?请把解题思路详细说
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:50:34
根据问题列代数式,初二的数学题,（正学到分式）甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇,若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的多少倍?请把解题思路详细说
根据问题列代数式,初二的数学题,（正学到分式）
甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇,若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的多少倍?
请把解题思路详细说明，不能只给答案，我有答案，主要要解题的详细步骤。
根据问题列代数式,初二的数学题,（正学到分式）甲乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则A小时相遇,若同向而行,则B小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的多少倍?请把解题思路详细说
设甲的速度为x,乙的速度为y.
甲追上乙,说明甲的速度大于乙的速度.
相向而行,则甲走的路程+乙走的路程=总路程
同向而行,则甲走的路程-乙走的路程=总路程
可排出式子：Ax+Ay=Bx-By
可得：x/y=(B+A)/(B-A)
即：甲的速度是乙的(B+A)/(B-A)倍
设甲的速度为x ，乙的速度为y ，
∵ 若相向而行，则A小时相遇，
∴ 两地距离为Ax+Ay ,
∵ 若同向而行，则B小时甲追上乙 ，
即甲多走了两地之间的距离 ,
∴ Bx-By=Ax+Ay ,
Bx-Ax=Ay+By ,
(B-A)x=(A+B)y ,
∴ x/y=(A+B)/(B-A) ,
∴ 甲的速度是乙的...
全部展开
设甲的速度为x ，乙的速度为y ，
∵ 若相向而行，则A小时相遇，
∴ 两地距离为Ax+Ay ,
∵ 若同向而行，则B小时甲追上乙 ，
即甲多走了两地之间的距离 ,
∴ Bx-By=Ax+Ay ,
Bx-Ax=Ay+By ,
(B-A)x=(A+B)y ,
∴ x/y=(A+B)/(B-A) ,
∴ 甲的速度是乙的速度的[(A+B)/(B-A)]倍 。
收起
速度和：1/A 速度差：1/B
甲的速度：（1/A+1/B)÷2=(A+B)/2AB
乙的速度：1/A-(A+B)/2AB=(B-A)/2AB
甲的速度是乙的速度的(A+B)/2AB÷(B-A)/2AB=（A+B)/(B-A)
设甲的速度为x,乙的速度为y ，则：
（x+y)A=(x-y)B
Ax+Ay=Bx-By
(A-B)x=-(A+B)y
即x/y=(A+B)/(B-A)
则甲的速度是乙的速度的（A+B)/(B-A)倍.