求2x+3y=12的自然数解要消去法的!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:34:35
求2x+3y=12的自然数解要消去法的!

求2x+3y=12的自然数解要消去法的!
求2x+3y=12的自然数解
要消去法的!

求2x+3y=12的自然数解要消去法的!
0<2x<12 => 00<3y<12 => 0考虑到2x是偶数,则3y必须是偶数,所以y只能取2
因此只有一组自然数x=3,y=2
若按新版教材,0算作自然数,则:
0≤2x≤12 => 0≤x≤6
0≤3y≤12 => 0≤y≤4
有三组
x=0,y=4
x=3,y=2
x=6,y=0

对!过程最重要!

2x+3y = 12
3y <= 12, y <= 4, y is even.
2x <= 12, x <= 6
自然数解
y=0,x=5,
y=2,x=3,
y=4,x=0

x=(12-3y)/2
从上式中看到 y在0到4之间,y 是偶数
因此y=0 2 4
对应的x=6 3 0
x=6 x=3 x=0
y=0 y=2 y=4

x=(12-3y)/2
当y=1时,x不为整数
当y=2时,x=3
同理,验证,x=3,y=2或x=0,y=4

0<=2x<=12 => 0<=x<=6
0<=3y<=12 => 0<=y<=4
(0,4) (3,2) (6,0)

Y=4-2X/3,Y大于等于0,小于等于4
X是3的整数倍,
得到X=0,Y=4
X=3,Y=2
X=6,Y=0