求一道初三圆题的解法 如图所示,在RT△ABC中,角C=90° AC=8 BC=15 以点C为圆心,AC为半径的圆C交AB与点D,求AD长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:53:56
求一道初三圆题的解法 如图所示,在RT△ABC中,角C=90° AC=8 BC=15 以点C为圆心,AC为半径的圆C交AB与点D,求AD长度

求一道初三圆题的解法 如图所示,在RT△ABC中,角C=90° AC=8 BC=15 以点C为圆心,AC为半径的圆C交AB与点D,求AD长度
求一道初三圆题的解法
如图所示,在RT△ABC中,角C=90° AC=8 BC=15 以点C为圆心,AC为半径的圆C交AB与点D,求AD长度

求一道初三圆题的解法 如图所示,在RT△ABC中,角C=90° AC=8 BC=15 以点C为圆心,AC为半径的圆C交AB与点D,求AD长度
∵AC=8,BC=15,∠C=90°,∴AB²=AC²+BC²=8²+15²=17²,AB=17；
记⊙C交BC于E,交BC的延长线于F,那么CE=CF=AC=8,
∵BC=15,∴BE=15-8=7,BF=15+8=23,
∵BA和BF是⊙C的两条割线,∴BE*BF=BD*AB,
即7×23=BD*17,解得BD=161/17,
于是AD=AB-BD=17-161/17=128/17=7又9/17

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