应用题

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1.小朋养了一群鸽子,小刚问他养了几只,小朋说：“如果你给我一只鸽子,那鸽子总数的平方恰是鸽子总数的9倍.”你知道小明现有多少只鸽子吗?
2.一个两位数等于它个位上的数字的平方,个位上的数字比十位上的数字大3,求这个两位数.
3.一辆红旗桥车新的时候的价值是25W万,若使用第一年后折旧20%,以后每年按另一折旧率进行折旧,这三年末这辆桥车的价值是16.2万元,问：这辆车在第二 .三年中,平均每年的折旧率是多少?
4.将进货单价为40元的商品按50元出售时,能卖500个,已知该商品每张价1元,其销售量就减少10个,为了赚8000元利润,售价定为多少,这时应进货多少个
5.有长35、宽26（m）的矩形,在边缘取两条互相垂直且宽一样的矩形长条,要使剩余850平方米,那求矩形长条宽度.
6.某水果批发市场经销一种高档水果.如果每千克盈利10元,每天可出售500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量奖减少20千克,现该市场保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
7.某果园今年栽种果树200棵,现计划扩大栽种面积,使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数,这样三年（包括今年）的栽种量为1400棵,求这个百分数.
8.一块矩形耕地大小尺寸如图所示,要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠,如果水渠的宽相等,而且要保证余下的可耕地面积为9600m2,那么水渠应挖多宽?
9.有一块长方形的铅皮,长40厘米,宽30厘米.现在把它的四角各剪去一个小方块,然后把四边折起来做成一只没有盖的盒子,使这个盒子的底面积是原来铅皮面积的一半,求这盒子的高.
10.有长35、宽26（m）的矩形,在边缘取两条互相垂直且宽一样的矩形长条,要使剩余850平方米,那求矩形长条宽度.
11.在一幅长90厘米,宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%,那么金色纸边的宽应该是多少?
12.某商店以2400元购进某种茶叶,第一个月每盒按进价增加20%为售价,售出50盒,第二个月以低于进价5元为售价,售完剩下的茶叶,在整个买卖中盈利350元,求每盒茶叶售价
13.一个容器盛满纯药液63L,第一次倒出一部分药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,在用水加满,这时,容器内剩下的药液是28L,每次道出得药液是多少L?
14.某果园原有100棵桃树,一棵桃树一年平均结1000个桃子,每多种1棵桃树,产量会减少2个,果园最多只能种桃树150棵,而要使产量增加15.2%,应种多少棵桃树?
15.某车间加工360个零件,在加工2天后,改进了工作方法,每天多加20个,结果提前4天完成了任务,求改进方法后每天加工多少个零件?
答案
1.解:设小朋有X只鸽子.则
(X+1)^2=9(X+1)
解得X=8或X=-1(舍去)
所以小朋养了8只鸽子.
2.解:设着两位数字的个位数字是X.则
X^2=10(X-3)+X
解得X=6或X=5
所以这两个两位数字是36或者25.
3.解:有题意得第2年时的价钱是25*(1-0.2)=20W.
设第2.3年的折旧率为X
则20*(1-X)^2=16.2
解得X=10
所以折旧率为10%.
4.解:设这是售价定为X元(X为大于50的数).则有题意得
[500-(X-40)*10]*X=8000
解得X=10或X=-80(舍去)
所以定价为60元,此时进货500-(60-50)*10=400个
5.设宽度为x (35-x）×（26－x）＝850
得910－61x＋x^2＝850
即x^2-61x＋60＝0
所以x＝1或60（60舍去）
所以宽度为1m
6.设每千克涨价X元.
[10+X][500-20X]=6000
X^2-15X+50=0
[X-5][X-10]=0
X1=5
X2=10
题中说明要使顾客得到实惠,那么涨价的幅度应是5元.
所以,每千克应涨价5元.
7.设这个百分数为x
200*（1+x）^2=1400
解得x=1.6458=164.58%
8.设水渠应挖xm宽,依题意得：
(162-2x)(64-4x)=9600
化简得 x2-97x+96=0
x1=1 x2=96（舍去）
答：水渠应挖1m宽．
9.设盒子的高是x厘米,因为小方块每边长x厘米,所以盒子的长和宽分别是(40-2x)厘米和(30-2x)厘米.
根据题意,列得方程：(40-2x)(30-2x)=40*30/2
x1=30和x=5虽然都是正数,但是只有x=5是适合题目条件的,因为如果盒子的高是30厘米,那么铅皮的两边各要剪去60厘米,而原来铅皮的长和宽分别只有40厘米和30厘米,显然这是不合题意的.
答：盒子的高是5厘米.
10.设宽度为x
(35-x）×（26－x）＝850
得 910－61x＋x^2＝850
即 x^2-61x＋60＝0
所以x＝1或60（60舍去）
所以宽度为1m
11.设金色纸边的宽是xcm,可列方程
(90+2x)(40+2x)=40*90/72%
3600+80x+180x+4x2=5000
4x2+260x-1400=0
解得x1=5
x2=-70（不符合题意,舍去）
所以,答：金色纸边的宽是5cm.
12.设每盒茶叶进价x元.由题意得：
（1+20%）*x*50+(x－5)(2400/x－50)－2400=350
60x+2400-50x-12000/x+250-2400=350
10x-12000/x=100
10x^2-100x-12000=0
x^2-10x=1200
x^2－10x+25=1200+25
x=5±35
x1=40 ,x2= －30(舍去)
每盒茶叶进价40元.
13.设每次倒出的药液为 x,那么
第一次倒出后所剩的纯药液：63-x
用水加满后纯药液所占用的比例：(63-x)/63
第二次倒出后所剩的纯药液：(63-x)(63-x)/63
用水加满后纯药液所占用的比例：[(63-x)(63-x)/63]/63
最后容器内剩下的药液：{[(63-x)(63-x)/63]/63}63=28
解得：x=21（x=105舍去）
14.设增加x棵桃树,x≤50
总产量y;
y=(100+x)(1000-2x)...①
y=100*1000(1+15.2%)...②
①式得: y=-2x^2+800x+100000
将②代入①得: -2x^2+800x+100000=115200
化简得: x^2-400x+7600=0
由公式法得: x=(400±360)/2
解得: x1=380(舍去) x2=20
∴该果园应种120棵桃树.
15.设原来每天加工x个,则改进方法后每天加工x+20个
由题意,列出方程
2+（360—2x）/（x+20)=360/x—4
6x（x+20)+x(360-2x)=360(x+20)
( x+15)的平方=2025
x+15=45或x+15=-45
X1=30,X2=-60
因为x>0所以,取x=30
x+20=30+20=50
答：改进方法后,每天加工50个

够了吧