已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 21:13:04
已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2

已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2
已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2

已知x不等于y,x^2-2x=6,y^2-2y=6,求x^3+y^3+x^2y+xy^2
因为x^2-2x-6=0,y^2-2y-6=0
所以x,y是方程a^2-2a-6=0的根
又因为x不等于y 所以x,y分别是方程a^2-2a-6=0的两根
所以x+y=2
所以原式=(x+y)(x^2+xy+y^2)+xy(x+y)=(x+y)(x^2+2xy+y^2)=(x+y)^3=2^3=8