已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:05:39

已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数
已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数

已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数
因为△ABC和△ADE是等边三角形
所以AB=AC,AE=AD,∠BAC=∠ACB=60°,∠EAD=60°
因为∠EAD=∠BAC=60°
所以∠BAD=∠EAC
因为AE=AD,∠BAD=∠EAC,AB=AC
所以△ABD≌△ACE
所以∠DBA=∠FCG
因为∠DGA是△ABG和△FCG的外角
所以∠BAG+∠GBA=∠DGA ,∠GFC+∠FCG=∠DGA
因为∠BAG+∠GBA=∠DGA ,∠GFC+∠FCG=∠DGA,∠ACB=∠BAG,∠GBA=∠FCG
所以∠ACB=∠GFC
所以∠GFC=60°
即∠BFC=60°
因为AE=AD,AB=AC∠BAD=∠BAC+∠DAC ∠EAC=∠EAD+∠DAC
所以∠EAC=∠DAB
所以三角形EAC全等于三角形DAB
所以BD=CE,∠ABD=∠ACE

提示：由△ABD≌△ACE
得角ABD=角ACE
设BD、AC交于H
观察△ABH、△CFH可得BFC =60°

如图已知三角形abc全等于三角形ade 如图,已知三角形abc和三角形ade都是等边三角形,cd＝bf,求证：四边形cdef为平行四边形如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB=DC 已知：如图,三角形ABC和三角形ADE都是等边三角形.求证：EB＝DC 如图,已知角ADE等于角ABc.⑴求证:三角形ADE相似于三角形ABc 已知如图,三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F,求∠BFC的度数如图已知三角形ABC和三角形ADE均为等边三角形,BD,CE交于点F.1、求证：BD=CE; 2、求锐角BFC的度数如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 已知如图,BD,CE为三角形ABC的高,求证：ADE~ABC 如图,已知点d在ac上,三角形abc和三角形ade都是等腰直角三角形,m为ec的中点.猜想三角形bmd的形状, 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知OB、OC三角形ABC的角平分线,DE\BC,三角形ADE的周长为20,BC长为12,求三角形ABC的周长. 如图,已知三角形ABC和三角形ADE都是等腰三角形,且顶角角DAE=角BAC,试说明三角形ADB全等三角形AEC 如图,已知E是AC上一点,三角形ABE全等三角形ADE.求证：三角形ABC全等三角形ADC 如图已知三角形ABC全等三角形ADE,求证：1＝2 如图,已知三角形ABC全等于三角形ADE.试说明∠1=∠2 如图,已知三角形ADE相似三角形ABC,且AD=EC.求DE的长