作业帮“平面向量数量积的坐标表示”范围内）1,已知 | a | ＝ 3 ,b ＝（1 ,2）,且 a ∥b ,求 a 的坐标.2,已知 a ＝（4 ,2）,求与a 垂直的单位向量的坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 16:10:10
“平面向量数量积的坐标表示”范围内）1,已知 | a | ＝ 3 ,b ＝（1 ,2）,且 a ∥b ,求 a 的坐标.2,已知 a ＝（4 ,2）,求与a 垂直的单位向量的坐标.
“平面向量数量积的坐标表示”范围内）
1,已知 | a | ＝ 3 ,b ＝（1 ,2）,且 a ∥b ,求 a 的坐标.
2,已知 a ＝（4 ,2）,求与a 垂直的单位向量的坐标.
“平面向量数量积的坐标表示”范围内）1,已知 | a | ＝ 3 ,b ＝（1 ,2）,且 a ∥b ,求 a 的坐标.2,已知 a ＝（4 ,2）,求与a 垂直的单位向量的坐标.
1,设a=(x,y) 由 a ∥b 得x/1=y/2,则得y=2x
又 | a | =（x^2+y^2）的开方=5x^2的开方=3,解得x=3/根号5,y=6/根号5,或x=-3/根号5,y=-6/根号5
2,设要求的向量为（x,y）,由垂直得,4x+2y=0,故y=-2x,又因为是单位向量,所以
x^2+y^2=1,解得x=1/根号5,y=-2/根号五,或x=-1/根号5,y=2/根号五.
1，设a ＝（x，y）=kb=(k，2k),x=k,y=2k,
| a | ＝3,k=3/根下5或k=-3/根下5
a=(3/根下5,6/根下5),或a=(-3/根下5,-6/根下5))
2，设b＝（x，y),|b|=1
4x+2y=0
x^2+y^2=1
x=1/根下5或k=-1/根下5
b=(1/根下5,-2/根下5)
或b=(-1/根下5,2/根下5))
1.a（3/√5，6/√5）或a（-3/√5，-6/√5）
2.（1/√5，-2/√5）或（-1/√5，2/√5）
1 a(3*√5/5，6*√5/5)or(-3*√5/5，-6*√5/5)
2 (-√5/5,2*√5/5)or(√5/5,-2*√5/5)
向量AC=（cosα+1，sinα），向量BC=（cosα-1，sinα）
向量AC·向量BC=cosα×cosα-1+sinα×sinα=1-1=0
所以向量AC垂直向量BC