作业帮等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 01:40:59
等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
等差等比数列题
有4个数
前三项成等比数列,和为19
后三项成等差数列
求这4个数
等差等比数列题有4个数前三项成等比数列,和为19后三项成等差数列求这4个数
你确认题目没有写错吧等差数列 等比数列 前k项和a（1） ＝ a1 b（1） ＝ b1a（2） ＝ a1 ＋ d b（2） ＝ b1＊da（3） ＝ a1 ＋ 2d b（3） ＝ b1＊d＆＃178；．．．．．． ．．．．．．a（n） ＝ a1 ＋ （n－1）d b（n） ＝ b1＊d＾（n－1）根据题意：a1＝b1 ①a（4） ＝ b（4） ＝＝＝＆gt； a1 ＋ 3d ＝ b1＊d＆＃179； ②a（10）＝b（10） ＝＝＝＆gt； a1 ＋ 9d ＝ b1＊d＾9 ③联立解得：a1 ＝ 2＾（1＆＃47；3） d ＝ － 2＾（1＆＃47；3） 或者 a1 ＝ 0 d ＝ 0 －－－－－－－－ 不知道现在的教材是不是该舍去?你来定吧b（16） ＝ a1＊d＾15 ＝ －2＾（16＆＃47；3）假设有某一项 a（k＋1） ＝ b（16）即 2＾（1＆＃47；3） （1 ＋ k） ＝ － 2＾（16＆＃47；3）则 k ＋1 ＝ － 2＾5 k ＝ － 33 不是自然数,所以b16 不是an 中的项
后3个数的和是等于12吧，否则条件不够 因为前三个数成等比数列，后三个数成等差数列 所以设这4个数为:a,aq,aq^2,2aq^2-aq 有：a+aq+aq^2=19；（1式） 3aq^2=12（2式） 俩式相除，约掉a，得到：15q^2-4q-4=0 解得：q=2/3 或q=-2/5 代入2式，得：a=9或 a=25 这四个数为：9，6，4，2 或25，-10，4，18...
全部展开
后3个数的和是等于12吧，否则条件不够 因为前三个数成等比数列，后三个数成等差数列 所以设这4个数为:a,aq,aq^2,2aq^2-aq 有：a+aq+aq^2=19；（1式） 3aq^2=12（2式） 俩式相除，约掉a，得到：15q^2-4q-4=0 解得：q=2/3 或q=-2/5 代入2式，得：a=9或 a=25 这四个数为：9，6，4，2 或25，-10，4，18
收起
已知四个数，前三项数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数
设第一个数为a1，前三项公比为q
因为前三个成等比数列，所以：a1+a1*q+a1*q^2=19
又后三个熟成等差数列，所以：a1*q+a1*q^2+(a1*q^2+（a1*q^2-a1*q）)=12
解出q和a1就行了....
全部展开
已知四个数，前三项数成等比数列，和为19，后三个数成等差数列，和为12，求此四个数
设第一个数为a1，前三项公比为q
因为前三个成等比数列，所以：a1+a1*q+a1*q^2=19
又后三个熟成等差数列，所以：a1*q+a1*q^2+(a1*q^2+（a1*q^2-a1*q）)=12
解出q和a1就行了.
收起