作业帮如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB,在（2）中的抛物线上求出点P,使得S三角形ABP=S三角形A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:12:29
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB,在（2）中的抛物线上求出点P,使得S三角形ABP=S三角形A
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）.
（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB,在（2）中的抛物线上求出点P,使得S三角形ABP=S三角形ABO.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式
如图,在平面直角坐标系中,OB垂直于OA,且OB=2OA,点A的坐标是（-1,2）.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB,在（2）中的抛物线上求出点P,使得S三角形ABP=S三角形A
（1）记A垂直x轴于M,BA垂直x轴于N,三角形OAM与BON相似,且相似比为1:2,故MB=2,MO=4,所以B点坐标为（4.,2）.
（2）设抛物线方程为y=ax^2+bx(过原点所以常数项为0),将A,B两点坐标带入解得a=1/2,b=-3/2.所以抛物线方程为y=1/2x^2-3/2x.
（3）此题代数方法解答计算量过大,不推荐.这里给出几何解法.抛物线关于x=3/2对称,且与横轴交于（0,0）（3,0）两点,记（3,0）为F点.由于A,B两点纵坐标都是2,所以三角形OAB与三角形FBA全等,故其面积相等.所以P点坐标为（3,0）.
希望我的回答可以让你满意!
前两问我就不说了，跟那位的答案一样
（3）因为三角形ABO面积=三角形ABP面积等于5
所以P的坐标为0或4
当yP=0时，1/2x^2-3/2x=0 x1=0(舍） x2=3
所以P1（3，0)
当yP=4时，1/2x^2-3/2x=4 x1=（3+根号41）/2 x2=（3-...
全部展开
前两问我就不说了，跟那位的答案一样
（3）因为三角形ABO面积=三角形ABP面积等于5
所以P的坐标为0或4
当yP=0时，1/2x^2-3/2x=0 x1=0(舍） x2=3
所以P1（3，0)
当yP=4时，1/2x^2-3/2x=4 x1=（3+根号41）/2 x2=（3-根号41）/2
所以P2( （3+根号41）/2，4) P3(（3-根号41）/2，4）
收起
（1）记A垂直x轴于M，BA垂直x轴于N，三角形OAM与BON相似，且相似比为1:2，故MB=2，MO=4，所以B点坐标为（4.，2）。
（2）设抛物线方程为y=ax^2+bx(过原点所以常数项为0)，将A,B两点坐标带入解得a=1/2,b=-3/2。所以抛物线方程为y=1/2x^2-3/2x。
(3) (0.0) (3.0)(3-√41/2,4）（3+√41/2.4）...
全部展开
（1）记A垂直x轴于M，BA垂直x轴于N，三角形OAM与BON相似，且相似比为1:2，故MB=2，MO=4，所以B点坐标为（4.，2）。
（2）设抛物线方程为y=ax^2+bx(过原点所以常数项为0)，将A,B两点坐标带入解得a=1/2,b=-3/2。所以抛物线方程为y=1/2x^2-3/2x。
(3) (0.0) (3.0)(3-√41/2,4）（3+√41/2.4）
收起