用向量证明垂直于同一平面的两直线平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 15:55:16
用向量证明垂直于同一平面的两直线平行

用向量证明垂直于同一平面的两直线平行
用向量证明垂直于同一平面的两直线平行

用向量证明垂直于同一平面的两直线平行
命题不严谨,此两条直线非同一直线,命题才成立.
设两不同直线,L1,L2交平面A两点a,b,在直线L1取单位向量aA,L2上取单位向量bB,向量ab存在于平面A内.由L1,L2垂直平面A,有aA*ab=bB*ab=0,则有(aA-bB)*ab=0,有aA=bB,L1与L2不相同,故其平行.