作业帮求函数最大值最小值?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:21:46
求函数最大值最小值?
求函数最大值最小值?
求函数最大值最小值?
令t=cosx 因为0≤x≤π/2 所以0≤t≤1
于是y=f(t)=(t-a)²-a² t∈[0,1]
1、当a∈[0,1]时,
m(a)=ymin=f(a)=-a²
最大值是f(1)与f(0)中最大者,f(1)=1-2a f(0)=0
f(1)-f(0)=1-2a
当a∈[0,1/2]时,f(1)>f(0)
M(a)=ymax=f(1)=1-2a
当∈[1/2,1]时,f(1)1时,M（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a
3、当a1时,M（a)=ymax=f(0)=0 m(a)=ymin=f(1)=1-2a
当a
换元 令t=COSX, t属于【0,1】 y=(t-a)2-a2 然后分类讨论 a<0, a在0到1之间 和 a>=1 三种情况
分别表示最大值和最小值 希望对你有用 谢谢
用换元法吖 用U=cosx 然后就变成了y=U2-2aU X在那个区间内 利用COS函数图像 求出U的范围再利用二次方程图像求Y的范围 取最值