acm 中的概率题问题大致是这样的:共有n个人,n个位置,每个人都对应着一个自己的位置,假设大家随机选择座位坐,全部人都做错位置的概率是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:46:13
acm 中的概率题问题大致是这样的:共有n个人,n个位置,每个人都对应着一个自己的位置,假设大家随机选择座位坐,全部人都做错位置的概率是多少

acm 中的概率题问题大致是这样的:共有n个人,n个位置,每个人都对应着一个自己的位置,假设大家随机选择座位坐,全部人都做错位置的概率是多少
acm 中的概率题
问题大致是这样的:
共有n个人,n个位置,每个人都对应着一个自己的位置,
假设大家随机选择座位坐,全部人都做错位置的概率是多少

acm 中的概率题问题大致是这样的:共有n个人,n个位置,每个人都对应着一个自己的位置,假设大家随机选择座位坐,全部人都做错位置的概率是多少
n个人都坐错位置的排列方式有F(n)种
考虑n个人都坐错位置的某种排列方式,把最后一个人(位置为n的人)跟序号为n的人调换位置,变换之后的序列最后一个位置是坐对的,前面n-1个位置有两种情况:
1.都是坐错的(有F(n-1)种排列方式)
2.有一个特例,比如你n跟最后一个序号为m的调换了位置,而恰好之前n的位置就是m,那么调换之后就变成m也在他正确的位置上了.(有(n-1)F(n-2)种排列方式)
结合这两种情况就可以看出递推公式来:
F(n) = (n-1) * F(n-1) + (n-1) * F(n-2)
用这个递推编程试试对不对吧
初始条件:F(1) = 0,F(2) = 1

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