直线y=6x,y=3分之2x分别与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则K=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:02:50
直线y=6x,y=3分之2x分别与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则K=?

直线y=6x,y=3分之2x分别与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则K=?
直线y=6x,y=3分之2x分别与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则K=?

直线y=6x,y=3分之2x分别与双曲线y=x分之k在第一象限内交于点A,B,若S△OAB=8,则K=?
如图,(参考附件)
由y=6x
y=k/x
得x=√(k/6),y=√(6k)
由y=2/3x
y=k/x
得x=√(3k/2),y=√(2k/3)
∴AF=√(k/6),EF=√(3k/2)=3AF,BD=√(2k/3),DE=√(6k)=3DE
AE=2√(k/6),BE=2√(2k/3),
由S△OAB=S矩形ODEF-S△OAF-S△OBD-S△ABE=8
得关于k的方程,
解得k=6