[a,b]连续,(a,b)可导与[a,b]连续,[a,b]可导有什么不一样?

[a,b]连续,(a,b)可导与[a,b]连续,[a,b]可导有什么不一样? （a,b）可导,可以说【a,b】连续吗? f(x)在[a,b]连续且可导,a 请证明命题~知道[a,b]可导证明[a,b]连续 f在[a,b]上处处可导,f'在[a,b]上一定连续吗? 设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2) 关于导数与连续的问题若f(x)在（a,b）上连续且可导,那么f'（x）在（a,b）上连续吗?若不连续,举出反例. ◆微积分 证明 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a) = 0... f(x)在〔a,b〕连续,在（a,b）可导,f(a)f(b)>0.f(x)在〔a,b〕连续,在（a,b）可导,f(a)f(b)>0证存在ξ∈（a,b）使〔af(b)-bf(a)〕/a-b＝f（ξ）- ξf’（ξ） 如题, f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c)等式证明f(x)在[a,b]上一阶连续可导,在(a,b)内二阶连续可导,证存:存在c属于(a,b)使得f(b)-2f(a+b/2)+f(a)=(b-a)^2/4f''(c) 为什么一般都说闭区间连续开区间可导.如f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导 高数（导数与连续性）有一个结论是：如果函数f(x)在(a,b)可导,且f(x)在a点右可导,在b点左可导,则f(x)在[a,b]可导；我想问的是如果f(x)在(a,b)连续,且f(x)在a点左连续,在b点右连续,则f(x)在[a,b]连续 F(x)=f(x)/x^2,f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,如何证明F(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导?想不通,因为我基础比较差, a、b是两个连续整数,b 函数f(X)在（a.b)内连续,则f(X)必在（a,b)可导. f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0.求在[a,b]至少存在一个§使得:f'(§)=f(x)在[a,b]连续,(a,b)可导,且f(a)=f(b)=0.求在[a,b]至少存在一个§使得：f'(§)= - f(§) 已知a,b是连续整数,a (a,b)与a